三、解答题(本题满分60分，21至26题，每小题8分，27题12分)

21.计算：

(1)(π﹣3.14)0+(﹣1)2013﹣(﹣ )﹣2

(2)( ﹣ )•(x﹣y)2.

22.解方程：

(1) ﹣ =0

(2) = .

23.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E.

求证：直线AD是线段CE的垂直平分线.

24.已知x+y=4，xy=2，求 + 的值.

25.某人骑自行车比步行每小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米，此人从A地出发，先步行4千米，然后乘坐汽车10千米就到B地，他又骑自行车从B 地返回A地，往返所用的时间相等，求此人步行的速度.

26.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E.

求证：△ABC≌△MED.

27.(12分)(2014秋•洪江市期中)阅读下列材料：

x+ =c+ 的解是x1=c，x2= ;

x﹣ =c﹣ (即x+ =c+ )的解是x1=c，x2=﹣ ;

x+ =c+ 的解是x1=c，x2= ;

x+ =c+ 的解是x1=c，x2= ;

…

(1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程x+ =c+ (m≠0)的解，并验证你的结论;

(2)利用这个结论解关于x的方程：x+ .

参考答案与试题解析

一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

1.若分式 的值为零，那么x的值为(　　)

A. x=1或x=﹣1 B. x=1 C. x=﹣1 D. x=0

考点： 分式的值为零的条件.

分析： 分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零.

解答： 解：依题意，得

x2﹣1=0，且x+1≠0，

解得x=1.

故选：B.

点评： 本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.

2.下列命题是真命题的是(　　)

A. 两边及一个角对应相等的两三角形全等

B. 两角及一边对应相等的两三角形全等

C. 三个角对应相等的两三角形全等

D. 面积相等的两三角形全等

考点： 全等三角形的判定;命题与定理.

分析： 根据三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.针对每个选项进行分析，即可选出答案.

解答： 解：A、根据两边及夹角对应相等的两三角形全等，故此选项错误;

B、两角及一边对应相等的两三角形全等，故此选项正确;

C、三个角对应相等的两三角形全等，边长不一定相等，故此选错误;

D、面积相等的两三角形不一定全等，故此选项错误.

故选：B.

点评： 本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键.

3.下列运算正确的是(　　)

A. x2﹣x﹣2=x0 B. x2+x﹣2=x0 C. x2×x﹣2=x0 D. x2÷x﹣2=x0

考点： 负整数指数幂;零指数幂.

分析： 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得答案.

解答： 解：x2•x﹣2=x0，

故选：C.

点评： 此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加.