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2015上学年八年级数学期中试卷

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2015-10-29

22.解方程

(1)(x﹣1)3=27

2x2﹣50=0.

23.如图,圆柱形玻璃容器,高8cm,底面周长为30cm,在外侧下底的点S处有一只蚂蚁,与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧的点F处有食物,求蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度. (画出侧面展开图并计算)

24.观察下列一组式的变形过程,然后回答问题:

例1: ,

例2: , ,

(1) =      ; =

请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律.

(3)利用上面的结论,求下列式子的值. .

25 .写出如图格点△ABC各顶点的坐标,求出此三角形的周长.

26.如图,lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.

(1)B出发与A相距      千米.

B出发后       小时与A相遇.

(3)分别求出A、B行走的路程S与时间t的函数关系式.

(4)出发2时,A、B之间的距离是多?

(5)通过计说明谁到达30千米处?

参考答案与试题解析

一、选择题(每题2分,共20分)

1.下列数据中,哪一组能构成直角三角形(  )

A. 1,2,3 B. 5,8,5 C. 3,4,5 D. 6,8,12

考点: 勾股数.

分析: 根据勾股定理的逆定理可知,当三角 形中三边的关系为:a2+b2=c2时,则三角形为直角三角形.

解答: 解:A、12+22≠32,故不是直角三角形,错误;

B、52+52≠82,故不是直角三角形,错误;

C、32+42=52,故是 直角三角形,正确;

D、62+82≠122,故不是直角三角形,错误.

故选C.

点评: 本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断.

2.下列函数中,一次函数为(  )

A. y=x3 B. y=2x2+1 C. y=  D. y=﹣3x

考点: 一次函数的定义.

分析: 利用一次函数的意义:一般地,形如y=kx+b(k≠0,k,b是常数),那么y叫做x的一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,即正比例函数,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,由此选择答案即可.

解答: 解:A、B、C都不是一次函数;

D、是一次函数.

故选:D.

点评: 此题考查一次函数的意义,注意基本形式和基本概念的掌握.

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