四、解答题

23. 先化简再求值：•﹣1，其中x=.

考点： 分式的化简求值.

专题： 计算题.

分析： 原式约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值.

解答： 解：原式=•﹣1=x﹣1，

当x=时，原式=﹣1.

点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

24. 如图，根据要求回答下列问题：

(1)点A关于y轴对称点A'的坐标是　(3，2)　;

点B关于y轴对称点B'的坐标是　(4，﹣3)　;

点C关于y轴对称点C'的坐标是　(1，﹣1)　;

(2)作出与△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′(不要求写作法)

考点： 作图-轴对称变换.

专题： 作图题.

分析： (1)根据轴对称的性质可直接得出各对称点的坐标;

(2)找到各点的对称点，顺次连接即可.

解答： 解：(1)根据轴对称的性质可得：A'(3，2);B'(4，﹣3);C'(1，﹣1);

(2)所画图形如下所示：

∴△A′B′C′即为所求.

点评： 本题考查轴对称的性质，难度不大，关键是掌握对称轴垂直平分对应点的连线.

25. 雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由.

考点： 全等三角形的应用.

专题： 探究型.

分析： 证角相等，常常通过把角放到两个全等三角形中来证，本题OA=OA公共边，可考虑SSS证明三角形全等，从而推出角相等.

解答： 解：雨伞开闭过程中二者关系始终是：∠BAD=∠CAD，

理由如下：

∵AB=AC，AE=AB，AF=AC，

∴AE=AF，

在△AOE与△AOF中，

，

∴△AOE≌△AOF(SSS)，

∴∠BAD=∠CAD.

点评： 本题考查全等三角形的应用.在实际生活中，常常通过两个全等三角形，得出对应角相等.

26. 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1微克=10﹣3毫克)，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)，随时间x(小时)的变化如图所示.

当成人按规定剂量服药后，

(1)分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式;

(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?

考点： 一次函数的应用.

分析： (1)直接根据图象上的点的坐标利用待定系数法解得

x≤2时，y=3x;

x>2时，y=﹣x+.

(2)根据图象可知每毫升血液中含药量为4微克是在两个函数图象上都有，所以把y=4，分别代入y=3x，y=﹣x+，解得x1=，x2=，所以x2﹣x1=6小时.

解答： 解：(1)当x≤2时，设y=k1x，

把(2，6)代入上式，得k1=3，

∴x≤2时，y=3x;

当x>2时，设y=k2x+b，

把(2，6)，(10，3)代入上式，

得k2=﹣，b=.

∴x≥2时，y=﹣x+.

(2)把y=4代入y=3x，得x1=，

把y=4代入y=﹣x+，得x2=.

则x2﹣x1=6小时.

答：这个有效时间为6小时.

点评： 本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力.要先根据题意列出函数关系式，再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息.