24.(本题10分)已知：如图所示，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC上任一点，O是BD的中点，连接MO，并延长MO到N，使NO=MO,连接BN与ND.

(1)判断四边形BNDM的形状，并证明;

(2)若M是AC的中点，则四边形BNDM的形状又如何?说明理由;

(3)在(2)的条件下，若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求四边形BNDM的各内角的度数.

八年级数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题：(每小题3分，共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C C B B B D A C A D

二、填空题：(每小题3分，共24分)

题号 11 12 13 14 15 16 17 18

答案 ≥2

3 -7 10 12 >1

①④

注:第12题写 不扣分.

三、解答题(46分)

19、(1) …………3分

(2)16-6 …………3分

20、解：(1) 设y=k(x+2)

(1+2)k=-6

k=-2 …………3分

(2) 当y=-2时

-2a-4=-2

a=-1 ………………5分

21、解∵正方形纸片ABCD的边长为3，∴∠C=90°，BC=CD=3.

根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF. ……………1分

设DF=x，则EF=EG+GF=1+x，FC=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2.

在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，即(x+1)2=22+(3-x)2，

解得： . ………………6分

∴DF= ，EF=1+ ……………7分

22、解：(1)不同.理由如下：

往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，

往、返速度不同.…………………2分

(2)设返程中 与 之间的表达式为 ，

则

解得 …………………5分

.( )(评卷时，自变量的取值范围不作要求) 6分

(3)当 时，汽车在返程中，

.

这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km. ……………8分

班级 平均分 众数 中位数

甲班 10

乙班 8

丙班 8.6

23、解：(1)

……………3分

(2)以众数为标准，推选甲

班为区级先进班集体.

阅卷标准：回答以中位数为标准，推选甲班为区级先进班集体，同样得分.

……………5分)

(3) (分)

补图略 ……………(9分)

推荐丙班为区级先进班集体……………(10分)

24、(1)∵M0=N0,OB=OD

∴四边形BNDM是平行四边形 …………………3分

(2) 在Rt△ABC中，M为AC中点

∴BM= AC

同理：DM= AC

∴BM=DM

∴平行四边行BNDM是菱形…………………7分

(3) ∵BM=AM

∴∠ABM=∠BAC=30°

∴∠BMC=∠ABM+∠BAC =60°

同理：∠DMC=2∠DAC=90°

∴∠BMD=∠BMC+∠DMC=90°+60°=150°

∴∠MBN=30°

∴四边形BNDM的各内角的度数是150°，30°，150°，30°.……………10分

相信大家在阅读了初二下册数学期末备考模拟真题之后，一定要及时漏题追踪，做好笔记哦。

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