18. (6分)如右图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由.

解： ∵AD平分∠BAC

∴∠________=∠_________(角平分线的定义)

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD( )

19. (8分)如图，已知△ ≌△ 是对应角.

(1)写出相等的线段与相等的角;

(2)若EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，HM=3.3 cm，求MN和HG的长度.

20.(7分)如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理.

21.(8分)已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF.

四、解答题(共20分)

22.(10分)已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，

求证：① △BEC≌△DAE;

②DF⊥BC.

23.(10分)如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，

求证: ∠5=∠6.

12章•全等三角形(详细答案)

一、 选择题 CBDCD BDCDC

二、 填空题 11、△ABD SSS 12、∠ABC 13、3cm

14、∠COB SAS CB 15、△ABC △DCB AAS △DOC

16、相等 17、○3 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等

三、解答题

18、AD CAD AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD SAS

19、B解：(1)EF=MN EG=HN FG=MH ∠F=∠M ∠E=∠N ∠EGF=∠MHN

(2)∵△EFG≌△NMH ∴MN=EF=2.1cm

∴GF=HM=3.3cm ∵FH=1.1cm ∴HG=GF-FH=3.3-1.1=2.2cm

20、解：∵DE∥AB

∴∠A=∠E

在△ABC与△CDE中

∠A=∠E

BC=CD

∠ACB=∠ECD

∴△ABC≌△CDE(ASA)

∴AB=DE

21、证明：∵AB∥DE

∴∠A=∠EDF

∵BC∥EF

∴∠ACB=∠F

∵AD=CF

∴AC=DF

在△ABC与△DEF中

∠A=∠EDF

AC=DF

∠ACB=∠F