三、解答题(本大题共10小题.共84分.)

19.(本题满分15分)

(1)解不等式组 (2)解分式方程： (3)求值：3tan230+2

20.(本题满分5分)计算：

先化简再求值：，其中.

21.(本题题满分8分) 如图，已知反比例函数(k1>0)与一次函数 相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C. 若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2 .

(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;

(2)请求出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值?

22.(本题满分8分) 健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.

(1)公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案?

(2)组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少?

23.(本题满分8分) 学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.

类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.

根据上述对角的正对定义，解下列问题：

(1)sad60°的值为(　　)A. B.1 C. D.2

(2)对于0°

(3)已知sinα=，其中α为锐角，试求sadα的值.

24. (本题满分8分)如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D.飞机在 A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°.飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方.求山头C、D之间的距离.(结果保留根号)

25.(本题8分) 如图(1)，将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起。

操作：如图(1)，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H(H点不与B点重合)，FE交DA于点G(G点不与D点重合)。

求证：BH•GD=BF2

(2) 操作：如图，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(F点不与B、D点重合)，且CF始终经过A，过点A作AG∥CE，交FE于点G，连接DG。探究：FD+DG=____________。请予以证明。

26.(本题12分)如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于A、B两点.矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合.

(1)求的面积;

(2)求矩形的边与的长;

(3)若矩形沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关的函数关系式，并写出相应的的取值范围.

27.(本题满分12分) 如图1，在等腰梯形中，，是的中点，过点作交于点.，.

(1)求点到的距离;

(2)点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.

①当点在线段上时(如图2)，的形状是否发生改变?若不变，求出的周长;若改变，请说明理由;

②当点在线段上时(如图3)，是否存在点，使为等腰三角形?若存在，请求出所有满足要求的的值;若不存在，请说明理由.

【暑假作业答案】

一、选择题：

1-5 ADCDD 6-10 CBCCC

二、填空题：

11、640 12、0.5 13、∠AED=∠B或∠ADE=∠C或

14、(6，8)或(6，8) 15、8 16、5151 17、 18、①②④

三、解答题

19、(1)1

20、化简得： 代入求值：1-

21、(1) ，y=x+1

(2)B(2，1) x<2或0

22、解：(1)设该公司组装A型器材x套，则组装B型器材(40﹣x)套，依据题意得

解得22≤x≤30，

由于x 为整数，所以x取22，23，24，25，26，27，28，29，30.

故组装A、B两种型号的健身器材共有9套组装方案;

(2)总的组装费用y=20x+18(40﹣x)=2x+720，

∵k=2>0，

∴y随x的增大而增大，

∴当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22+720=764元，

总的组装费用最少的组装方案为：组装A型器材22套，组装B型器材18套.

23、(1)B;(2)0

24、千米。

25、(1)略;(2)BD;略

26、(1)36; (2)DE=4，EF=8; (3)

27、(1) (2)①不发生变化。周长为;②2或4或5

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