三、解答题

13、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= (x>0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点.

(1)求一次函数的解析式;

(2)根据图象直接写出使kx+b< 成立的x的取值范围;

(3)求△AOB的面积.

14、如图，点A(2，2)在双曲线y1= (x>0)上，点C在双曲线y2=﹣ (x<0)上，分别过A、C向x轴作垂线，垂足分别为F、E，以A、C为顶点作正方形ABCD，且使点B在x轴上，点D在y轴的正半轴上.

(1)求k的值;

(2)求证：△BCE≌△ABF;

(3)求直线BD的解析式.

15、如图，点A(1﹣ ，1+ )在双曲线y= (x<0)上.

(1)求k的值;

(2)在y轴上取点B(0，1)，为双曲线上是否存在点D，使得以AB，AD为邻边的平行四边形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上?若存在，求出点D的坐标;若不存在，请说明理由.

16、如图，已知正方形ABCD的边长为8cm，有一动点P以1cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的路径运动，设P点运动的时间为t(s)(0

(1)当△ADP是等腰直角三角形时，直接写出t的值.答：t=　8s或16s　;

(2)求S与t的函数关系式并写出自变量t的取值范围;

(3)当t为何值时，△ADP的面积为12cm2.

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与x轴交于点A(﹣3，0)，与y轴交于点B，且与正比例函数y=kx的图象交点为C(3，4).求：

(1)求k值与一次函数y=k1x+b的解析式;

(2)若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标;

(3)在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标.

18、如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A(0，4)，交x轴于点B.

(1)求直线AB的表达式和点B的坐标;

(2)直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n.

①用含n的代数式表示△ABP的面积;

②当S△ABP=8时，求点P的坐标;

③在②的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC，求点C的坐标.

19、如图①所示，直线L：y=m(x+10)与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.

(1)当OA=OB时，试确定直线L的解析式;

(2)在(1)的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长;

(3)当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③.

问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值?若是，请求出其值;若不是，说明理由.

20、如图，矩形ABC0位于直角坐标平面，O为原点，A、C分别在坐标轴上，B的坐

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