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初二上册数学一单元同步练习:三角形的初步知识

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2015-09-01

三、解答题(共52分)

17.(6分)如图,CD是线段AB的垂直平分线,则∠CAD=∠CBD.请说明理由:

解:∵ CD是线段AB的垂直平分线(       ),

∴AC=     ,    =BD(                             ).

在        和        中,

=BC,

AD=        ,

CD=        (             ),

∴       ≌    (          ).

∴ ∠CAD=∠CBD(                       ).

18.(6分)如图,在△ABC中,∠B=42o,∠C=72 o,AD是△ABC的角平分线,

①∠BAC等于多少度?简要说明理由.

②∠ADC等于多少度?简要说明理由.

19.(6分)如图,在△ABC中,D是边BC上一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2 cm,BD=3 cm,求线段BC的长.

20.(6分)如图,△ABC的两条高AD、BE相交于点H,且AD=BD,试说明下列结论成立的理由。(1)∠DBH=∠DAC;(2)△BDH≌△ADC.

21.(7分).如图,已知在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P.

(1)当∠A=70°时,求∠BPC的度数;

(2)当∠A=112°时,求∠BPC的度数;

(3)当∠A= 时,求∠BPC的度数.

22.(6分)如图, AD⊥BD, AE平分∠BAC, ∠B=30°,∠ACD=80°,求∠AED的度数.

23.(7分)如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3, AC=AE,试说明:△ABC≌△ADE.

24.(8分)某产品的商标如图所示,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,小林认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:

∵ AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=DC,

∴ △ABO≌△DCO.

你认为小林的思考过程对吗?

如果正确,指出他用的是判别三角形全等的哪个方法;

如果不正确,写出你的思考过程。

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