7.B解析：因为 ，即 ，所以 ， ，所以点P应落在线段OB上，故选项B是正确的.

8.D  解析： 由图得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2 .故选D.

9.   2　解析： 4的平方根是 ，4的算术平方根是2.

10. < <    解析：因为7的平方根是 和 ，7的 立方根是 ，

≈2.645 8， ≈-2.645 8， ≈1.912 9，所以 < < .

11.604.2  0.019 1  解析： ;

± ± .

12.±3，±2，±1,0    解析： ，大于- 的负整数有-3、-2、-1，小于 的正整数有3、2、1，0的绝对值也小于 .

13.实数，右   解析：数轴上的点与实数是一一对应的.

∵  π= 3.14 1 5…，∴  3.14> ，

∴ -3.14在数轴上对应的点在表示-π的点的右侧.

14.11   解析：∵ ， 、b为两个连续的整数，

又 < < ，∴  ， ，∴    .

15.2    解析：∵ 2< <3，∴ 7< <8，∴  ;

同理2<5 <3，

∴  - .将 、b的值代入可得 .故答案为：2.

16.8  解析：由算术平方根的性质知 ，∴

又 + - +3=0，所以 ，所以 ,所以 = =8.

17.分析：(1)新运算的法则是对于任意实数 ， ，都有 ，根据新运算

的法则把新运算 转化为实数的运算进行计算求值.(2)根据新运算的法则把新

运算 转化为实数的运算，列出不等式求解.

解：(1) 3=

(2)∵ 3 ,∴  ，∴  ，

∴  ，∴  .

的取值范围在数轴上表示如图所示.

第17题答图

点拨：解决新运算问题的关键是根据新运算的法则把新运算问题转化为实 数的运算.

18.解：原式=-1-2×3+1+3=-3.

19.解：(1)由勾股定理得，阴影部分的边长 = ，

所以图中阴影部分的面积S=( )2=17，边长是 .

(2)∵ 42=16，52=25，( )2=17,

∴ 边长的值在4与5之间.