14.已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为　9　.

考点： 方差;中位数.

专题： 计算题.

分析： 由于有6个数，则把数据由小到大排列时，中间有两个数中有1，而数据的中位数为1，所以中间两个数的另一个数也为1，即x=1，再计算数据的平均数，然后利用方差公式求解.

解答： 解：∵数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，

∴ =1，

解得x=1，

∴数据的平均数= (﹣3﹣2+1+1+3+6)=1，

∴方差= [(﹣3﹣1)2+(﹣2﹣1)2+(1﹣1)2+(1﹣1)2+(3﹣1)2+(6﹣1)2]=9.

故答案为：9.

点评： 本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差.方差通常用s2来表示，计算公式是：s2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2];方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小;反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.也考查了中位数.

三.解答题(共7小题)

15.八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：

甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10

乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9

(1)甲队成绩的中位数是　9.5　分，乙队成绩的众数是　10　分;

(2)计算乙队的平均成绩和方差;

(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是　乙　队.

考点： 方差;加权平均数;中位数;众数.

专题： 计算题;图表型.

分析： (1)根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数;根据众数的定义找出出现次数最多的数即可;

(2)先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算;

(3)先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案.

解答： 解：(1)把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5(分)，

则中位数是9.5分;

乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，

则乙队成绩的众数是10分;

故答案为：9.5，10;

(2)乙队的平均成绩是： (10×4+8×2+7+9×3)=9，

则方差是： [4×(10﹣9)2+2× (8﹣9)2+(7﹣9)2+3×(9﹣9)2]=1;

(3)∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，

∴成绩较为整齐的是乙队;

故答案为：乙.

点评： 本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.

16.在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表(表1)和扇形统计图如下：

命中环数 10 9 8 7

命中次数 　4　 3 2 　1

(1)根据统计表(图)中提供的信息，补全统计表及扇形统计图;

(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去?并说明理由.

考点： 方差;统计表;扇形统计图.

分析： (1)根据统计表(图)中提供的信息，可列式得命中环数是7环的次数是10×10%，10环的次数是10﹣3﹣2﹣1，再分别求出命中环数是8环和10环的圆心角度数画图即可，

(2)先求出甲运动员10次射击的平均成绩和方差，再与乙比较即可.

解答： 解：(1)命中环数是7环的次数是10×10%=1(次)，10环的次数是10﹣3﹣2﹣1=4(次)，

命中环数是8环的圆心角度数是;360°× =72°，10环的圆心角度数是;360°× =144°，

画图如下：

故答案为：4，1;

(2)∵甲运动员10次射击的平均成绩为(10×4+9×3+8×2+7×1)÷10=9环，

∴甲运动员10次射击的方差= [(10﹣9)2×4+(9﹣9)2×3+(8﹣9)2×2+(7﹣9)2]=1，

∵乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，大于甲的方差，

∴如果只能选一人参加比赛，认为应该派甲去.

点评： 本题考查了方差：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(x n﹣ )2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.