我们经常听见这样的问题：你的数学怎么那么好啊?教教我诀窍吧?其实学习这门课没有什么窍门。只要你多练习总会有收获的，希望这篇八年级下册数学第二章检测试题，能够帮助到您!

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2015•兰州中考) 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停;当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是(　　)

A. =    B. =    C.1+2x=   D.1+2x=

2. 是关于 的一元二次方程，则 的值应为(   )

A. =2     B.      C.      D.无法确定

3.若 是关于 的方程 的根，则 的值为(   )

A.1      B.2         C.-1         D.-2

4.(2015•重庆中考)一元二次方程x2-2x=0的根是(     )

A.x1=0，x2=-2                             B. x1=1，x2=2

C. x1=1，x2=-2                             D. x1=0，x2=2

5.方程 的解是(   )

A.                          B.

C.                         D.

6.如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是(   )

A.                                B. 且

C.                                D. 且

7.定义：如果关于x的一元二次方程 满足 ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是(   )

A.       B.              C.       D.

8.(2015•广州中考)已知2是关于x的方程 -2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为(    )

A.10     B.14     C.10或14    D.8或10

9.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积

增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是(    )

A.           B.          C.           D.

10.(2015•湖南衡阳中考)若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根

为(   ).

A.-2             B.2             C.4                 D.-3

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.(2015•山东泰安中考)方程:(2x+1)(x-1)=8(9-x)-1的根为________.

12.无论 取任何实数，多项式 的值总是_______数.

13.如果 ，那么 的数量关系是________.

14.如果关于 的方程 没有实数根，则 的取值范围为_____________.

15.若( 是关于 的一元二次方程，则 的值是________.

16.已知 是关于 的方程 的一个根，则 _______.

17.(2015•南京中考)已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是_____,m的值是______.

18.三角形的每条边的长都是方程 的根,则三角形的周长是____________.

三、解答题(共46分)

19.(5分)在实数范围内定义运算“ ”，其法则为： ，求方程(4 3)  的解.

20.(5分)若关于 的一元二次方程 的常数项为0，求 的值是多少.

21.(6分)(2015•乌鲁木齐中考)某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6 080元的利润，应将销售单价定为多少元?

22.(6分)若关于 的一元二次方程 没有实数根，求 的解集(用含 的式子表示).

23.(8分)在长为 ，宽为 的矩形的四个角上截去四个全等的小

正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%，求

所截去小正方形的边长.

24.(8分)若方程 的两根是 和 ，方程 的正根是 ，试判断以 为边长的三角形是否存在.若存在，求出它的面积;若不存在，说明理由.

25.(8分)(2015•四川南充中考)已知关于x的一元二次方程 ，p为

实数.

(1)求证：方程有两个不相等的实数根.

(2)p为何值时，方程有整数解?(直接写出三个，不需说明理由)