7.若三角形三边长为3、2

-1、8，求

的取值范围是________.

考查目的：本题考查学生对三角形三边关系的应用，并结合不等式组求解.

解得3<

<6.

答案：3<

<6.

解析：把2

-1看成第三边之长，则5<2

-1<11，解不等式组：

三、专心解一解(解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)

8.已知等腰三角形周长为18 cm，一边长为7 cm，求另外两边之长.

考查目的：本题重在考虑组成三角形应满足三边关系的前提下还应突出分类讨论的思想.

解析：一边长为7 cm，这一边可能为腰，也可能为底，所以要分两种情况进行讨论.

因为长为7 cm 的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论：

如果7 cm长的边为底边，设腰长为x cm，

则 7+2x=18

解得x=5.5

如果7cm长的边为腰，设底边长为xcm，

则 2×7+x=18

解得x=4

因为5.5+5.5>7，7+4>7，都符合三角形两边的和大于第三边，所以所以这两种情况都能组成等腰三角形.

由以上讨论可知，该等腰三角形另外两边的长为5.5，5.5或4，7

9.如图，已知P为△ABC内一点.求证:PA+PB+PC>

(AB+BC+AC)

考查目的：本题考查学生结合实际图形对三角形三边关系的灵活应用.

证明：在△ABP中有AP+BP>AB ①

在△ACP中有AP+CP>AC ②

在△BCP中有CP+BP>BC ③

把上述三个式子左右两边同时分别相加得：

2AP+2BP+2CP>AB+ AC +BC

即PA+PB+PC>

(AB+BC+AC)

精品学习网为大家提供的与三角形有关的线段练习题，大家仔细做了吗?希望够帮助到大家。

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