解得：x1=10，x2= 7.5

当x=10时，33-2x+2=15<18

当x=7.5时，33-2x+2=20>18，不合题意，舍去

∴鸡场的长为15米，宽为10米。(5分)(2)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=200，

即x2-35x+200=0

Δ=(-35)2-4×2×200=1225-1600<0

方程没有实数解，所以鸡场面积不可能达到200平方米。(9分)

(3)当0

当15≤a<20时，可以围成一个长方形鸡场;

当a≥20时，可以围成两个长宽不同的长方形鸡场;(12分)

八、23.(1)画图(2分)

(2)证明：由题意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF .

∴∠DAB=∠EAB ，∠DAC=∠FAC ，又∠BAC=45°，

∴∠EAF=90°.

又∵AD⊥BC

∴∠E=∠ADB=90°∠F=∠ADC=90°.

又∵AE=AD，AF=AD

∴AE=AF.

∴四边形AEGF是正方形. (7分)

(3)解：设AD=x，则AE=EG=GF=x.

∵BD=2，DC=3

∴BE=2 ，CF=3

∴BG=x-2，CG=x-3.

在Rt△BGC中，BG2+CG2=BC2

∴( x-2)2+(x-3)2=52.

化简得，x2-5x-6=0

解得x1=6，x2=-1(舍去)，　所以AD=x=6. (12分)

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