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2016-02-19
① + ②: 10分
23、(11分)过作于，则，可得，
所以梯形ABCD的周长为18.……………………..1分
PQ平分ABCD的周长，所以x+y=9，
所求关系式为： y=-x+9，………………………3分
(2)依题意，P只能在BC边上，7≤x≤9.
PB=12-x，BQ=6-y，，
因为，
所以，
所以，………………………5分
所以，即，………………………6分
解方程组 得.………………………7分
(3)梯形的面积为18.………………………8分
当不在在边上，则，
()当时，在边上，.
如果线段能平分梯形的面积，则有
可得：解得(舍去).………………………9分
()当时，点在边上，此时.
如果线段能平分梯形的面积，则有，
可得此方程组无解.………………………10分
所以当时，线段能平分梯形的面积.………… 11分
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