练习1.(口答)下列方程中，两根的和与两根的积各是多少?

(1);(2);(3);

(4);(5);(6)

此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。

3.一元二次方程根与系数关系的应用。

(1)验根。(口答)判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。

①;②;③;

④;⑤。

验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次项系数，(3)还要注意中的负号。

(2)已知方程一根，求另一根。

例：已知方程的根是2，求它的另一根及k的值。

解法1：设方程的另一根为，那么。

∴

又 ∵ 。

答：方程的另一根是，k的值是-7。

此题的解法是依据一元二次方程根与系数的关系，设未知数列方程达到目的，还可以向学生展现下列方法，并且作比较。

方法(二) ∵ 2是方程的根，

∴

∴ 原方程可变为

解此方程。

方法(三)∵ 2是方程的根，

∴

答：方程的另一根是，k的值是-7。

学生进行比较，方法(二)不如方法(一)和(三)简单，从而认识到根与系数关系的应用价值。

练习：教材P32中2。

学习笔答、板书，评价，体会。

(二)总结、扩展

(12) 一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了两根的和与积和系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础。

2.以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力

3.一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。

四、布置作业

教材P32中1 P33中A1。

五、板书设计