10.A　　解析：因为 ，

又因为 分别是三角形的三边长，所以 ，

所以 ，所以方程没有实数根.

11.D   解析：将 两边开平方，得 ，则另一个一元一次方程是 ，故选D.

12.D   解析：移项，得 .配方，得 ，即 ，故选D.

13.    解析：方程的两根是 ，所以较大的根是 .

14.    解析：把 代入方程，得 ，则 ，所以 .

15. 且    解析：因为 ， ，又 ，

所以 ， ，即 ， ，所以 ， ，

所以一元二次方程 变为 .

因为 有实数根，所以 ，解得 .

又因为 ，所以 且 .

16.-3或1   解析：由 得 或 .

17.1   解析：由 ，得 ，原方程可化为 ，

解得 .所以一元二次方程 的一个定根为1.

18. cm   解析：设正方形的边长为 cm，则 ，解得 ，由于边长不能为负，所以 舍去，故正方形的边长为 cm.

19.解：∵  ，∴  .

∴  .∴  .∴  .

20.证明：∵  恒成立，

∴ 方程有两个不相等的实数根.

21.解：设小正方形的边长为 .

由题意，得 ，

整理，得 解得

所以截去的小正方形的边长为 .

22.解：不存在.理由：解方程 ，得  .

方程 的两根是 .

所以 的值分别是 .

因为 ，所以以 为边长的三角形不存在.

23.(1)证明：∵  ，

∴ 方程有两个不相等的实数根.

(2)解：一元二次方程 的解为 ，

即 .

当 ，且 时，△ 是等腰三角形，则 ;

当 ，且 时，△ 是等腰三角形，则 ，解得 .

所以 的值为5或4.

24.解：(1)设捐款增长率为 ，根据题意列方程，得 ，

解得 (不合题意，舍去).

答：捐款增长率为10%.

(2) (元).

答：第四天该单位能收到 元捐款.

25.解：依题意，得 ，

整理，得 ，解得 .

由于 ，所以 舍去，所以 .

答：起步价是10元.

怎么样?上面的题你会了吗?希望看了这篇初三数学家庭作业一元二次方程试题可以帮您在学习的过程中避免不必要的错误。

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