参考答案

一、细心选一选.(每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内，每小题2分，共20分，可要看仔细呦!)

1.D　　2.B

3.D　　4.C

5.C　　6.A

7.C　　8.A

9.D　　10.C

二、认真填一填.(答案填在相应的横线上，每小题3分，共30分，要谨慎一点呦!)

11.　x≥4　.

12. x2﹣3x+　　=(x﹣　　)2.

13. 15　个.

14.　30°　.

15. 2　.

16.　70　度.

17.　　.

18.　m≥0且m≠1　.

19.　外离　.

20. 　.

三、解答题.(21题10分，22题10分共20分)

21. 解：(1)原式=4﹣9﹣=﹣6;

(2)原式=2×1+﹣=2.

22. 解：(1)x2+3x﹣28=0，

(x+7)(x﹣4)=0，

x+7=0或x﹣4=0，

所以x1=﹣7，x2=4;

(2)3(x﹣5)2+2(x﹣5)=0，

(x﹣5)(3x﹣15+2)=0，

x﹣5=0或3x﹣15+2=0，

所以x1=5，x2=.

四、解答题.(23题8分，24题7分，共15分)

23. 解：(1)如图，点C的坐标为(﹣2，4);

(2)点B′、A′的坐标分别为(﹣4，﹣2)、(﹣4，0).

24. 解：设道路为x米宽，

由题意得：20×32﹣20x×2﹣32x+2x2=570，

整理得：x2﹣36x+35=0，

解得：x=1，x=35，

经检验是原方程的解，但是x=35>20，因此不合题意舍去.

答：道路为1m宽.

五、解答题.(25题7分，26题8分，共15分)

25. 解：解法一：设这三种图案分别用A、B、C表示，则列表得

第一次

第二次 A B C

A (A，A) (A，B) (A，C)

B (B，A) (B，B) (B，C)

C (C，A) (C，B) (C，C)

∴P(获得礼品)=.

解法二：由树状图可知共有3×3=9种可能，游戏中获得礼品的有3种，所以概率P(获得礼品)=.

26. 解：(1)∵OA=OC==2，AC=2，

∴OA=OC=AC，

∴△OAC为等边三角形，(1分)

∴∠AOC=60°，(2分)

∵圆周角∠AEC与圆心角∠AOC都对弧，

∴∠AEC=∠AOC=30°;(3分)

(2)∵直线l切⊙O于C，

∴OC⊥CD，(4分)

又BD⊥CD，

∴OC∥BD，(5分)

∴∠B=∠AOC=60°，

∵AB为⊙O直径，

∴∠AEB=90°，又∠AEC=30°，

∴∠DEC=90°﹣∠AEC=60°，

∴∠B=∠DEC，

∴CE∥OB，(7分)

∴四边形OBEC为平行四边形，(8分)

又OB=OC，

∴四边形OBEC为菱形.(9分)

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