依题意可得：

解得:

答：参加郊游的七、八年级同学分别为45人和75人.

25.解：(1)D等级所占比例为：

则共抽取的人数为：

(2)样本中B等级的频率为：

C等级的频率为：

(3)样本中A等级在扇形统计图中所占圆心角度数为：

×360=168(度);

D等级在扇形统计图中所占圆心角度数为：

×360=12(度).

(4)可报考示范性高中的总人数：

300×=230(名).

26.(1)证明：∵∠CBF=∠CFB，

∴BC=CF.

∵AC=CF，

∴AC=BC，

∴∠ABC=∠BAC.

在△ABF中，∠ABC+∠CBF+∠BAF+∠F=180°,

即2(∠ABC+∠CBF)=180°,

∴∠ABC+∠CBF=90°，

∴BF是⊙O的切线;

(2)解：连接BD.

∵点D，点E是弧AB的三等分点，AB为直径，

∴∠ABD=30°，∠ADB=90°，∠A=60°.

∵AD=5，∴AB=10，

27.解：(1)设二次函数的解析式为:y=ax2+bx+c.

∴点D的坐标为(2，4);

(2)作DG垂直于x轴，垂足为G，因为D(2，4)，B(4，0)，

由勾股定理得:BD=

∵E是BD的中点，

∴BE=.

(3)如图，由A(-2,0),D(2,4)，可求得直线AD的解析式为：y=x+2，则点F的坐标为：F(0,2).

过点F作关于x轴的对称点F′，即F′(0,-2)，连接CD，再连接

DF′交对称轴于M′，交x轴于N′.由条件可知，点C，D关于对称

轴x=1对称，

∴DF′=F′N′=FN′，DM′=CM′，

∴CF+FN′+M′N′+M′C=CF+DF′=

∴四边形CFNM的周长=CF+FN+NM+MC≥CF+FN′+M′N′+M′C=

即四边形CFNM的最短周长为：

此时直线DF′ 的解析式为：y=3x-2，

所以存在点N的坐标为点M的坐标为(1，1)使四边形CMNF周长取最小值.

28.(1)证明：∵△BCO中，BO=CO，

∴∠B=∠BCO，

在Rt△BCE中，∠2+∠B=90°，

又∵∠1=∠2，

∴∠1+∠BCO=90°，

即∠FCO=90°，

∴CF是⊙O的切线;

(2)证明：∵AB是⊙O直径，

∴∠ACB=∠FCO=90°，

∴∠ACB-∠BCO=∠FCO-∠BCO，

即∠ACO=∠1，

∴∠ACO=∠2，

∵∠CAM=∠D，

∴△ACM∽△DCN;

(3)解：∵⊙O的半径为4，即AO=CO=BO=4，

在Rt△COE中，cos∠BOC=，

∴OE=CO·cos∠BOC=4×=1，

由此可得：BE=3，AE=5，由勾股定理可得：

∵AB是⊙O直径，AB⊥CD，

∴由垂径定理得：CD=2CE=，

∵△ACM∽△DCN，

相关推荐：

初三九年级数学下册期末测试题  

九年级数学初三下册期末题