又BD⊥CD，

∴OC∥BD，(5分)

∴∠B=∠AOC=60°，

∵AB为⊙O直径，

∴∠AEB=90°，又∠AEC=30°，

∴∠DEC=90°﹣∠AEC=60°，

∴∠B=∠DEC，

∴CE∥OB，(7分)

∴四边形OBEC为平行四边形，(8分)

又OB=OC，

∴四边形OBEC为菱形.(9分)

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