二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分.)

13.(3分)双曲线y= 的图象经过点(2，4)，则双曲线的表达式是　 　.

考点： 待定系数法求反比例函数解析式..

分析： 利用待定系数法把(2，4)代入反比例函数y= 中，即可算出k的值，进而得到反比例函数解析式.

解答： 解：∵双曲线y= 的图象经过点(2，4)，

∴k=2×4=8，

∴双曲线的表达式是y= ，

故答案为：y= .

点评： 此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，关键是正确把点的坐标代入函数解析式.

14.(3分)(2010•萧山区模拟)如图，将正方形纸片ABCD分别沿AE、BF折叠(点E、F是边CD上两点)，使点C与D在形内重合于点P处，则∠EPF=　120　度.

考点： 翻折变换(折叠问题);等边三角形的性质;正方形的性质..

分析： 根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等.

解答： 解：∵正方形纸片ABCD分别沿AE、BF折叠，∴AP=PB=AB，∠APB=60°.∴∠EPF=120°.

故答案为：120.

点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称.

15.(3分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2012个图共有　6037　枚棋子.

考点： 规律型：图形的变化类..

分析： 根据图形中点的个数得到有关棋子个数的通项公式，然后代入数值计算即可.

解答： 解：观察图形知：

第1个图形有3+1=4个棋子，

第2个图形有3×2+1=7个棋子，

第3个图形有3×3+1=10个棋子，

第4个图形有3×4+1=13个棋子，

…

第n个图形有3n+1个棋子，

当n=2012时，3×2012+1=6037个，

故答案为：6037

点评： 本题考查了图形的变化类问题，能够根据图形得到通项公式是解决本题的关键.

16.(3分)(2007•南通)如图，已知矩形OABC的面积为 ，它的对角线OB与双曲线 相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=　12　.

考点： 反比例函数系数k的几何意义..

专题： 压轴题.

分析： 先找到点的坐标，然后再利用矩形面积公式计算，确定k的值.

解答： 解：由题意，设点D的坐标为(xD，yD)，

则点B的坐标为( xD， yD)，

矩形OABC的面积=| xD× yD|= ，

∵图象在第一象限，

∴k=xD•yD=12.