21.(本题8分，其中，第(1)小题4分，第(2)小题4分)

解:(1)证明：在△BDE和△FDA中，∵FB= BD，AE= ED，∴ 。

又∵∠BDE=∠FDA，∴△BDE∽△FDA。

(2)直线AF与⊙O相切。证明如下：

连接OA，OB，OC ，

∵AB=AC，BO=CO，OA=OA，

∴△OAB≌△OAC(SSS)。

∴∠OAB=∠OAC。

∴AO是等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线。

∴AO⊥BC。

∵△BDE∽FDA，得∠EBD=∠AFD，∴BE∥FA。

∵AO⊥BE，∴AO⊥FA。∴直线AF与⊙O相切。

22.(本题10分，其中，第(1)、(2)小题个3分，第(3)小题4分)

解：(1)∵CD∥AB,∴∠ BAC=∠DCA

又AC⊥BC, ∠ACB=90o  ∴∠D=∠ACB= 90o   ∴△ACD∽△BAC

(2)

∵△ACD∽△BAC ∴

即      解得：

(3) 过点E作AB的垂线，垂足为G，

∴△ACB∽△EGB  ∴   即     故

= =

故当t= 时，y的最小值为19

23.(本题10分，其中，第(1)小题4分，第(2)、(3)小题各3分)

解：(1)由题意，得：w = (x-20)•y=(x-20)•( ) ，即w   (20≤x≤32)

(2)对于函数w  的图像的对称轴是直线 .

又∵a=-10<0，抛物线开口向下.∴当20≤x≤32时，W随着X的增大而增大，

∴当X=32时，W=2160

答：当销售单价定为32元时，每月可获得最大利润，最大利润是2160元.