距离期末考试越来越近了，一学期即将结束，各位同学们都进入了紧张的复习阶段，对于初三数学的复习，在背诵一些课本知识点的同时还需要做一些练习题，一起来看一下这篇初中三年级数学期末考试题吧!

一、方程思想

1.  (1) 在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=    ，b=      .

(2) 在Rt△ABC中，∠C=90°，b=24，a：c=15：17，则Rt△ABC面积为          .

(3) 在Rt△ABC中，∠C=90°，c-a=4， b=16，则a=       ，c=       .

(4) 已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是_______.

(5) 一个直角三角形的三边为三个连续整数，则它的三边长分别为       .

(6) 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为       .

二、分类讨论思想

1.已知一直角三角形两边长分别为3和4，则第三边的长为______.

2.已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求△ABC的面积.

三、类比思想

1.如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 .

(1) 如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系?(不必证明)

(2) 如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个等边三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明.

四、整体思想

在直线l上依次摆放着七个正方形.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=_____.

五、数形结合思想

1. 如图，高速公路的同侧有A、B两个村庄，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1=2km，BB1=4km，A1B1=8km.现要在高速公路上A1B1之间设一个出口P，使A、B两个村庄到P的距离之和最短，则这个最短距离是多少千米?

*2.如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?

(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式 的最小值.

六、转化思想

有一圆柱形油罐，如图所示，要从A点环绕油罐建梯子，正好到A的正上方B点，问梯子最短需要多少米?(已知：油罐的底面圆的周长是12m，高AB是5m)

七、其它

1.如图1所示，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分的面积与正方形ABCD的面积比是(    )

A、3：4   B、5：8   C、9：16  D、1：2

2.如图2所示，在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是(     )

A、a

3.如图3所示为一个6×6的网格，在△ABC、△A’B’C’、△A’’B’’C’’三个三角形中，直角三角形有(   )

A、3个     B、2个     C、1个      D以上都不对

4.分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、8、10，(2)5、12、13，(3)8、15、17，(4)4、5、6，其

中能构成直角三角形的有____________.(填序号)

5.在△ABC中，若AB=AC=20，BC=24，则BC边上的高AD=______，AC边上的高BE=______.

6.在△ABC中，若AC=BC，∠ACB=90°，AB=10，则AC=______， AB边上的高CD=______.

7.在△ABC中，若AB=BC=CA=a，则△ABC的面积为______.