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2015-04-01
(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:x2+2x-3>0的解集
(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:-2x2-4x+6>0.
20.(8分)济宁市金乡县是中国大蒜之乡, A村有大蒜200吨,B村有大蒜300吨,现将这些大蒜运到C,D两个冷藏仓库.已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元;从B村运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的大蒜为x吨,A,B两村运大蒜往两仓库的运输费用分别为yA元,yB元.
(1)请填写下表,
C D 总计
A x吨 200吨
B 300吨
总计 240吨 260吨 500吨
(2)并求出yA,yB与x之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围;
(3)请问怎样调运,才能使两村的运费之和最小?求出最小值.
21.(10分)如图,⊙O的半径为1,直线CD经过圆心O,交⊙O于C、D两点,直径AB⊥CD,点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点,AM所在的直线交于⊙O于点N,点P是直线CD上另一点,且PM=PN.
(1)当点M在⊙O内部,如图一,试判断PN与⊙O的关系,并写出证明过程;
(2)当点M在⊙O外部,如图二,其它条件不变时,(1)的结论是否还成立?请说明理由;
(3)当点M在⊙O外部,如图三,∠AMO=15°,求图中阴影部分的面积.
22.(12分)如图,抛物线y=- x2+mx+n经过△ABC的三个顶点,点A坐标为
(0,3),点B坐标为(2,3),点C在x轴的正半轴上.
(1)求该抛物线的函数关系表达式及点C的坐标;
(2)点E为线段OC上一动点,以OE为边在第一象限内作正方形OEFG,当正方形的顶点F恰好落在线段AC上时,求线段OE的长;
(3)将(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移,记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG,当点E和点C重合时停止运动.设平移的距离为t,正方形DEFG的边EF与AC交于点M,DG所在的直线与AC交于点N,连接DM,是否存在这样的t,使△DMN是等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
一、选择题:本题共10小题,每题3分,共30分。在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填入表格中。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 A C A C D C C B A D
二、填空题:本题共5小题,每题3分,共15分。
11. k﹤0均可 12. 13.4 14. 2 15.
三、解答题:本题共8小题,共55分。要写出必要的文字说明或演算步骤。
16.( 5分)
解:
方程的两边同时乘以2x-1得
10-5=2(2x-1)
解得:x= 3分
检验:当x= 时2x-1= ≠0 4分
∴x= 是原方程的解 5分
标签:数学试卷
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