方法二：点E表示两车离C站路程相同，结合题意，两车相遇

可列方程：45x+60x=630

x=6

∴ 540 -60x=180

∴ E (6,180)     ------2分

点E的实际意义：行驶6小时时，两车相遇，此时距离C站180km. ----3分

27. (本题满分12分)

(1)证明：过点M作MG⊥BC于点G，MH⊥CD于点H.

∴∠MGE=∠MHF=90°.

∵M为正方形对角线AC、BD的交点，∴MG=MH.

又∵∠1+∠GMQ=∠2+∠GMQ=90°，∴∠1=∠2.

在△MGE和△MHF中

∠ 1=∠2，

MG=MH，

∠MGE=∠MHF.    ∴△MGE≌△MHF.   ∴ME=MF.---(5分)

(2)解：①当射线MN交BC于点E，射线MQ交CD于点F时.

过点M作MG⊥BC于点G，MH⊥CD于点H.∴∠MGE=∠MHF=90°.

∵M为矩形对角线AC、BD的交点，∴∠1+∠GMQ=∠2+∠GMQ=90°.

∴∠1=∠2.

在△MGE和△MHF中，

∠1=∠2

∠MGE=∠MHF      ∴△MGE∽△MHF.

∴

∵M为矩形对角线AB、AC的交点，∴MB=MD=MC

又∵MG⊥BC，MH⊥CD，

∴点G、H分别是BC、DC的中点.

∵BC=6，AB=2，   ∴MG=1，MH=3

.           (2分)

②当射线MN交AB于 点E，射线MQ交BC于点F时.

过点M作MG⊥AB于点G，MH⊥BC于点H.∴∠MGE=∠MHF=90°.

∵M为矩形对角线AC、BD的交点，∴∠1+∠GMQ=∠2+∠GMQ=90°.

∴∠1=∠2.