对于初中学生朋友，学习是一个循序渐进的过程，需要日积月累。精品学习网提供了九年级下册数学一元二次方程检测题，希望对大家学习有所帮助。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列关于 的方程：① ;② ;③ ;

④( ) ;⑤ = -1，其中一元二次方程的个数是(    )

A.1             B.2            C.3               D.4

2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为(   )

A.(x+2)2=1          B.(x-2)2=1

C.(x+2)2=9           D.(x-2)2=9

3.(2015•浙江温州中考)若关于 的一元二次方程 有两个相等实数根，则 的值是(　　)

A. -1          B. 1        C. -4          D. 4

4.若 则 的值为(    )

A.0              B.-6               C.6           D.以上都不对

5. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是(    )

A.438 =389        B.389 =438

C.389(1+2x)=438     D.438(1+2x)=389

6.根据下列表格对应值：

3.24 3.25 3.26

-0.02 0.01 0.03

判断关于 的方程 的一个解 的范围是(   )

A. <3.24                    B.3.24< <3.25

C.3.25< <3.26              D.3.25< <3.28

7.(2015•四川成都中考)关于x的一元二次方程k +2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)

A.k>-1   B.k≥-1   C.k≠0   D.k>-1且k≠0

8.已知 是一元二次方程 的两个根，则 的值为(      )

A.              B.2            C.            D.

9. 关于x的方程 的根的情况描述正确的是( )

A . k 为任何实数，方程都没有实数根

B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

10. (2015•兰州中考) 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停;当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是(　　)

A. =     B. =     C.1+2x=   D.1+2x=

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.(2015•兰州中考)若一元二次方程a -bx-2 015=0有一根为x=-1，则a+b=          .

12. (2015•贵州遵义中考)关于x的一元二次方程 3x+b=0有两个不相等的实数根，则b的取值范围是         .

13.若( 是关于 的一元二次方程，则 的值是________.

14.(2015•上海中考)如果关于x的一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根，那么m的取值范围是________.

15.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实数根，那么c的取值范围是      .

16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n=        .

17.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程        .

18. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为       .

三、解答题(共66分)

19.(8分)已知关于 的方程 .

(1) 为何值时，此方程是一元一次方程?

(2) 为何值时，此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.

20.(8分)选择适当方法解下列方程：

(1) (用配方法);

(2) ;

(3) ;

(4) .

21.(8分)在长为 ，宽为 的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长.

22.(8分)某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个;第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?

23.(8分)(2015•江苏连云港)在某市组织的大型商业演出活动中，对团购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6 000元购买的门票张数，现在只花费了4 800元.

(1)求每张门票的原定票价;

(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率.