21.(9分)高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病.

某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第2天将新增病鸡10只，到第3天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡依此类推，请问：

⑴到第4天，共有多少只鸡得了禽流感病?到第几天，该养殖场所有的鸡都会被感染?

⑵为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀，离疫点3千米至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫;同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，O为疫点，在捕杀区内的公路CD为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米?

22.(10分)一轮船P正沿东北方向，以40海里/时的速度航行.航行到O点时，得到气象部门通知，在O点的正东方200海里的A处有一强台风形成，台风中心Q沿西北方向，以20海里/时的速度移动，在台风中心周围80海里的范围内会受到台风的影响.假设轮船航行的时间为t(时).

⑴用t表示OP、AQ的长度;

⑵通过计算判断，轮船会不会受台风影响.如果受台风影响，请计算出在接到通知多长时间之后开始受台风的影响;如果不受影响，请说明理由.(计算结果用根式表示)

⑶如果轮船受到台风影响，请向船长提出建议，使轮船避开台风的影响.

23.(11分)在对口扶贫活动中，企业甲将经营状况良好的某种专卖店以5.8万元的优惠价转让给了尚有5万元无息贷款还没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费(不计利息).从甲企业提供的相关资料中可知这种消费品的进价是每件14元;月销售量Q(百件)与销售单价P(元)的关系如图所示;维持企业的正常运转每月需工资外的各种开支2000元.

⑴写出月销售量Q(百件)与销售单价P(元)的函数关系式.

⑵当商品的销售单价为多少元时，扣除职工最低生活费后的月利润余额最大?

⑶企业乙依靠该店，最早可望在几年内脱贫?

【试题答案】

一、选择题(每小题3分，共18分)

题号

1

2

3

4

5

6

答案

C

C

C

B

D

D

二、填空题(每小题3分，共27分)

题号

7

8

9

10

11

12

13

14

15

答案

2

-1

18

400

三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)

16.

(8分)

17. 本题的答案不唯一，如已知：AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF.求证：AC=DF     证明：略  (9分)

18. 解：⑴  (4分)

平均数

中位数

体能测试成绩合格次数

甲

60

65

2

乙

60

57.5

4

⑵①乙;(6分)②甲(8分)

⑶从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格次数比甲多，所以乙训练的效果较好.(10分)

19. (1)当AD是∠BAC平分线时，四边形AEDF为菱形…………………2分

证明：∵DE//AC  DF//AB ∴AEDF为平行四边形，∵DE//AC，∴∠DAC =∠EDA

∵AD是∠BAC平分线 ，∴∠DAC =∠BAD  ∴∠BAD =∠EDA，EA=ED

故四边形AEDF为菱形;…………………6分

(2)当∠BAC=90°时，四边形AEDF为正方形…………………9分

20. 解：⑴

;(2分)

⑵列对表格或画对树状图;两次都取到欢欢的概率为

.(7分)

21. 解：⑴①第四天有1111只鸡得了禽流感;(2分)

②第六天全部被感染;(4分)

⑵如图，作OE⊥CD于E，连结OA、OC，则：

(6分)

∴AC+DB=2(AE-CE)=

千米

即这条公路在该免疫区内有

千米.(9分)

22. 解：⑴

，(1分)

(2分)

⑵设OP，AQ的交点为C，△OAC是等腰直角三角形，OC=AC=

.(4分)

设t小时后，PQ=80，根据题意，得

(6分)

解得

，

由于

，所以在接到通知

小时后开始受台风的影响.(8分)

⑶可以改变航行的速度和方向，来避开台风的影响.(10分)(答案不唯一，只要合理即可)

23. ⑴由图象可知，月销售量Q(百件)与销售单价P(元)是一次函数关系，

设Q=Px+b，    (1分)

则有10=20P+b ，5=30P+b(2分)解得：P=-

，b=20   Q=-

x+20(4分)

⑵设月利润为W，则有W=100 Q(x-14)-(2000+3600)  (6分)

=100(-

x+20)(x-14)-(2000+3600)

=-50x2+2700x-33600

所以当销售单价为27元时，月利润余额最大  ( 8分)

⑶设x 年内可脱贫，由(2)知最大月利润为2850元    (9分)

2850×12x≥50000+58000 (10分)  x≥3.2年     (11分)

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