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2016-09-07
(2)由题意,得x²-13x+12=42,
所以x_1=15,x_2=-2,
所以当x=15或x=-2时,代数式x²-13x+12的值等于42.
(3)由题意,得x²-13x+12=-4x²+18,所以x_1=3,x_2=-2/5,
所以当x=3或x=-2/5时,代数式x²-13x+12的值与代数式-4x²+18的值相等.
7.解:设该公司这两年缴税的年均增长率为x,
由题意,得40(1+x)²=48.4.
解得x_1=0.1=10%,x_2=-2.1(舍去).
答:该公司这两年缴税的年均增长率为10%.
8.解:设原铁皮的边长为x cm,
则4(x-8)²=400.
解得x_1=18,x_2=-2(不合题意,舍去).
答:原铁皮的边长应为18cm.
9.解:如图2-7-3所示,设小路宽为 xm,由题意,得
2x(15+2x)+2×20x=246.
整理,得2x²+35x-123=0.
解得x_1=3,x_2=-20.5(舍去).
答:小路的宽为3m.
10.解:设每行的座位数为x,则总行数为x+16,依题意,得x(x+16)=1 161.
(x-27)(x+43)=0.
解得x_1=27,x_2=-43(舍去).
答:每行的座位数为27.
11.解:设其中一段长为x cm,则另一段长为(56-x)cm.
(1)由(x/4)²+((56+x)/4)²=100,解得x_1=24,x_2=32,所以一段长为24cm,另一段长为32cm.
(2)由(x/4)²+((56-x)/4)²=196,解得x_1=0,x_2=56,所以不能剪开.
(3)由(x/4)²+((56-x)/4)^2=200,解得x_1=28+4√51>56(舍去),
X_2=28-4√51<0(舍去).所以面积之和不可能等于200cm^2.
12.解:令3x+5=y,
原方程可化为y²-4y+3=0,
(y-1)(y-3)=0,解得y_1=1,y_2=3.
当y=1,即3x+5=1时,x=-4/3;
当y=3,即3x+5=3时,x=-2/3.
所以原方程的解为x_1=-4/3,x_2=-2/3.
13.解:把2+√3 代入x^2-4x+c=0中,得(2+√3)^2-4(2+√3)+c0.
解得c=1.原方程的另一个根为2-√3,c的值为1.
14.解:当s=200时,200=10t+3t²,解得t_1=20/3,t_2=-10(不合题意,舍去),
所以行驶200m需要的时间为20/3 s.
15.解法1:设水渠宽为cm,根据题意,得(92-2x)(60-x)=885×6=92x+2×60x-2x²,
即x²-106x+105=0.
解得x_1=105(舍去),x_2=1.
答:水渠应挖1m宽.
解法2:设水渠宽为xm,根据题意,得(92-2x)(60-x)=885×6,
即x²-106x+105=0.
解得x_1=105(舍去),x_2=1.
答:水渠应挖1m宽.
16.解:设应多种x颗桃树,由题意,得(100+x)(1 000-2x)=1 000×100×(1+15.2%).
整理,得x²-400x+7 600=0.
解得x_1=380,x_2=20.
标签:数学试卷
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