解得m=﹣ 或m= .

【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，根据题意得出关于m的方程是解答此题的关键.

29.已知关于x的一元二次方程(x﹣1)(x﹣4)=p2，p为实数.

(1)求证：方程有两个不相等的实数根;

(2)p为何值时，方程有整数解.(直接写出三个，不需说明理由)

【考点】根的判别式.

【分析】(1)要证明方程总有两个不相等的实数根，那么只要证明△>0即可;

(2)要使方程有整数解，那么 为整数即可，于是p可取0，4，10时，方程有整数解.

【解答】解：(1)原方程可化为x2﹣5x+4﹣p2=0，

∵△=(﹣5)2﹣4×(4﹣p2)=4p2+9>0，

∴不论p为任何实数，方程总有两个不相等的实数根;

，

(2)原方程可化为x2﹣5x+4﹣p2=0，

∵方程有整数解，

∴ 为整数即可，

∴p可取0，2，﹣2时，方程有整数解.

【点评】本题考查了一元二次方程的根的情况，判别式△的符号，把求未知系数的范围的问题转化为解不等式的问题是解题的关键.

30.已知关于x的一元二次方程x2﹣(2m+3)x+m2+2=0.

(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围;

(2)若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值.

【考点】根的判别式;根与系数的关系.

【分析】(1)根据根的判别式的意义得到△≥0，即(2m+3)2﹣4(m2+2)≥0，解不等式即可;

(2)根据根与系数的关系得到x1+x2=2m+3，x1x2=m2+2，再变形已知条件得到(x1+x2)2﹣4x1x2=31+|x1x2|，代入即可得到结果.

【解答】解：(1)∵关于x的一元二次方程x2﹣(2m+3)x+m2+2=0有实数根，

∴△≥0，即(2m+3)2﹣4(m2+2)≥0，

∴m≥﹣ ;

(2)根据题意得x1+x2=2m+3，x1x2=m2+2，

∵x12+x22=31+|x1x2|，

∴(x1+x2)2﹣2x1x2=31+|x1x2|，

即(2m+3)2﹣2(m2+2)=31+m2+2，

解得m=2，m=﹣14(舍去)，

∴m=2.

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac：当△>0，方程有两个不相等的实数根;当△=0，方程有两个相等的实数根;当△<0，方程没有实数根.也考查了一元二次方程根与系数的关系.

九年级数学上册用公式法求解一元二次方程同步试卷到这里就结束了，希望同学们的成绩能够更上一层楼。