17.如图，水平地面上有一面积为30πcm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为 .

18、已知如图， 切⊙ 于 ， 切⊙ 于 ，交 于 ;

若 ，则△ 的周长是 .

19. 如图，△ABC中，∠ABC=50o，∠ACB=75o,点O是△ABC的内心，

则∠BOC的度数为 .

20、如图，在扇形AOB中， AOB=90，半径OA=6.将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧 上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的而积__________.

三、解答题(共60分)

21.(10分)如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A，B，C.

(1)试确定BAC所在圆的圆心O(保留作图痕迹);

(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC=8 cm，腰AB= cm，求圆片的半径R.

22、(8分)如图， 为 外接圆的直径， ，垂足为点 ， 的平分线交 于点 ，连接 ， .

(1) 求证： ;

(2) 请判断 ， ， 三点是否在以 为圆心，以 为半径的圆上?并说明理由.

23.(12分)(2015•永州)如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD.

(1)求证：BE=CE;

(2)试判断四边形BFCD的形状，并说明理由;

(3)若BC=8，AD=10，OE=3求CD的长.

24、(10分)如图，△ABC内接于⊙O， CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D.

(1).判断CD与⊙O的位置关系并说明理由;

(2).若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长;

25.(8分)如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上的一点，点C是AD︵的中点，弦CM垂直AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB=30°.

(1)求∠ABC的度数;

(2)若CM=83，求AC︵的长度.(结果保留π)

26.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F.

(1)求证：DF⊥AC;

(2)若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积.

参考答案

一、选择：

1、B，2、B，3、D，4、A，5、A，6、B，7、C，8、D,9、D，10、B。

二、填空：

11、15， 12、27°， 13、70°，14、50°，15、68π，16、72°, 17、10π， 18、15cm, 19、117.5° 20、 。

21.(1)分别作AB，AC的垂直平分线，并设它们交于点O，则点O即为所求.

(2)∵ AB=AC，