参考答案(详细)

第Ⅰ卷(选择题，共36分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

C D D A C D B B A C C C

详细解析：

1.根据一元二次方程的一般式“ax2+bx+c=0(a≠0)”可知原方程的a≠0，因为如果a=0，那么原方程中的二次项就为0，原方程将变为一元一次方程，不符合题意，故答案选C.(本题难度较小)

2.题中A项的正确配方过程是 可化为

题中B项的正确配方过程是 可化为

题中C项的正确配方过程是 可化为

题中D项的配方过程是完全正确的，故答案选D.(本题难度较小)

一元二次方程配方法的解题步骤提示：

①二次项系数：化为1;

②移项：把方程x2+bx+c=0的常数项c移到方程另一侧,得方程x2+bx=-c;

③配方：方程两边同加上一次项系数一半的平方,方程左边成为完全平方式;

④开方：方程两边同时开平方,目的是为了降次,得到一元一次方程.

⑤得解一元一次方程,得出原方程的解.

3.根据一元二次方程的一般式“ax2+bx+c=0(a≠0)”可知原方程的二次项系数m-2≠0，即m≠2，且题目要求原方程的常数项 ，即m(m-2)=0，m1=0，m2=2，但∵原方程二次项系数中m≠2，∴m只能取0，故答案选D.(本题难度较小)

4.抛物线y=2x2先向左平移4个单位得到解析式：y=2(x+4)2，再向上平移3个单位得到抛物线的解析式为：y=2(x+4)2+3.本题只需按照“左加右减，上加下减”的规律，进而得出平移后抛物线的解析式即可，故答案选A.(本题难度较小)

5.设这种商品的价格的平均增长率为x，根据题意得：(1+x)2=1+44%，开方得：1+x=±1.2，解得：x1=0.2，x2=-2.2(舍去)，则这种商品的价格的平均增长率为20%.故答案选C(本题难度中等)

6.∵a>0，∴开口方向向上，∵b<0，a>0，∴对称轴x= >0，∵c=0，∴此函数过原点，∴它的图象经过一，二，四象限.故答案选B.(本题难度中等)

7.∵二次函数 的a>0，∴开口方向向上，y达到抛物线的顶点时有最小值，

根据二次函数的顶点式可知这时 ，故答案选B.(本题难度中等)

8.∵一次函数和二次函数都经过y轴上的(0，c)，∴两个函数图象交于y轴上的同一点，故D选项错误;当a>0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误;当a<0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A选项错误;综上所述B选项正确，故答案选B.(本题难度中等)

9.∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点(0，1)，(-1，0)，∴易得：c=1，a-b+c=0，a<0，b>0，由a=b-1<0得到b<1，结合上面b>0，所以0<b<1①，由b=a+1>0得到a>-1，结合上面a<0，所以-1<a<0②，∴由①②得：-1<a+b<1，且c=1，得到：0<a+b+c<2，则y=a+b+c的取值范围是0<y<2.故答案选a.(本题难度较大)< p="">

10.∵抛物线y=x2-6x+c-2=x2-6x+9+c-11=(x-3)2+c-11，∴抛物线顶点坐标为(3，c-11)，∵抛物线顶点到x轴的距离是3，∴|c-11|=3，即c-11=3或c-11=-3，解得：c=14或c=8.则c的值为8或14.故答案选A.(本题难度中等)

11.根据题意，设y=a(x-2)2+3，抛物线经过点(3，1)，所以a+3=1，a=-2.因此抛物线的解析式为：y=-2(x-2)2+3=-2x2+8x-5.故答案选C.(本题难度中等)

12.根据二次函数的性质可知：(1)当c=0时，函数的图象经过原点，正确;(2)当c>0时，函数的图象开口向下时，图象与x轴有2个交点，所以方程ax 2 +bx+c=0必有两个不等实根，正确;(3)当b=0时，函数图象关于y轴对称，错误.有两个正确，故答案选C.(本题难度较小)

第Ⅱ卷(非选择题，共84分)

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在答题卡上的横线上。

13.∵3a+6>0，∴3a>-6，解得：a>-2;根据一元二次方程的定义，a≠0;所以a>-2且a≠0.

14.如x 2-4x=0;本题答案不唯一，合理即可.

15.

16.∵抛物线的对称轴为x=2，且经过点(5，0)，根据抛物线的对称性，图象经过另一点(-1，0)，

设抛物线的交点式y=a(x+1)(x-5)，把点(1，4)代入，得：4=a(1+1)(1-5)，解得 ，

所以 (x-5)即

17.∵对称轴为直线x=3，且与x轴两个交点的横坐标都是整数，∴可以设抛物线与x轴交于(2，0)(4，0)，设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c，

则

∴解析式为： (答案不唯一)

18. 把(-1，0)和(0，-1)两点代入y=ax2+bx+c中，得

19.

20. 解：设AB的长度为x米，则BC的长度为(100-4x)米，依题意得：(100-4x)x=400，

解得:x1=20，x2=5，又∵100-4x≤25，x≥18.75，所以x2=5不合题意舍去，即x=20，

100-4x=100-4×20=20，答：羊圈的边长AB为20米，羊圈的边长BC为20米。

21.解：(1)该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是：6000-1250=4750(万元);

(2)设市政府2008年投入“需方”x万元，投入“供方”y万元，依题意得方程组：

答：设市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元。

(3)设年增长率为x，由题意得：

答：从2009~2011年的年增长率是10%.

22. 23.解：(1)根据题目条件， 的坐标分别是

24. (3)若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，此时，有

，分情况计算以后可以知道当t=1时四边形BCMN是菱形

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