A.      B.      C.     D.

8.根据下面表格中的对应值，判断方程 ( )的一个解x的范围是( c   )

x 3.22 3.24 3.25 3.26

-0.06 -0.02 0.03 0.09

A、

二、填空题(每小题3分，共24分)

9.计算： __ ， __ __

10、观察分析下列数据，寻找规律：0， ， ，3， ， ， ……那么第10个数据应是__ ____________

11 若方程 是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是__ 且 .___

12.已知 、 、 是△ABC的三边长，且关于 的方程 有两个相等的实数根，则△ABC是__直角__三角形。

13.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了     120   米。

(第7题)            (第13题)                 (第14题)

14.将直角边长为5cm的等腰直角 绕点 逆时针旋转 后得到 ，则图中阴影部分的面积是       。

15、若 ，则 的值为_____  ______

16.已知 、 是关于 的方程 的两个根，且 ，则 的取值为___-11___

三、解答题

17. (6分)化简：

解：

18.(8分)先将代数式x- x  x+1 ÷1+ 1  x2-1 化简，再从选取一个你喜欢的整数x代入求值.

19. (8分)某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分率相同，求：

(1)这个相同的百分率?

(2)2月份的销售额。

解：(1)20%  (2)144万元。

20.(9分)如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10。求∠APB的度数。

解：150°

21、(本题9分)已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程 的两个实数根.

(1)求 证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根.

(2)  k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形.

解：(1)证明：∵ △=

∴ 无论k为何值方程总有两个不相等的实数根。   …………(3分)

(2)由已知       即：

∵ AB+AC=2k+3        代入

得

………………(7分)

又∵AB+AC=2k+3>0    ∴k2 =﹣5舍去    ∴k=2 …………(8分)

22.(10分)操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：

(1)三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系?并结合图②说明理由.

(2)三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形?若能，指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能，请说明理由.

解：(1)由图①可猜想PD=PE，再在图②中构造全等三角形来说明。即PD=PE。

理由如下：连接PC，因为△ABC是等腰直角三角形，P是AB的

中点，所以CP=PB，CP⊥AB，∠ACP= ∠ACB=45°.所以∠ACP

=∠B=45°。又因为∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE，

所以∠DPC=∠BPE.

所以△PCD≌△PBE.所以PD=PE.

(2)△PBE是等腰三角形，可分为四种情况：

①当点C与点E重合时，即CE=0时，PE=PB;

②当 时，此时PB=BE;

③当CE=1时，此时PE=BE;

④当E在CB的延长线上，且 时，此时PB=BE。

23、(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?

⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多?

解：(1)10，20(2)15元

24、(12分)如图，点 是等边 内一点， . 将 绕点  按顺时针方向旋转 得 ，连接 .

(1)求证：  是等边三角形;

(2)当 时，试判断 的形状，并说明理由;

(3)探究：当 为多 少度时， 是等腰三角形?

(1)证明：∵OC=OD， ∠OCD=60°，∴  △COD是等边三角形。…………(2分)

(2)当α=150°时， △AOD是Rt△。理由如下：………………………………(3分)

∵△COD为等边三角形，∴ ∠COD=∠CDO=60°

又∠ADC=α=150°     ∴ ∠ADO=90°                   ……………(5分)

(3) ∵∠COD=∠CDO=60°    ∠ADO=α-60°

∴ ∠AOD=360°-110°-60°-α=190°-α

∴ ∠OAD=180°-(190°-α)-(α-60°)=50°

①  若 190°-α=α-60°  ∴  α=125°

②  若 190°-α=50°     ∴  α=140°

③  若α-60°=50°      ∴  α=110°

故  当α=125°或140°或110°时，△AOD是等腰三角形。  ………………

为了不让自己落后，为了增加自己的自信，我们就从这篇九年级下数学暑假作业(含答案)开始行动吧!

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