16.C

【解析】

试题分析：根据反比例函数的性质可得OA=OC，OB=OD，再根据平行四边形的判定方法即可作出判断.

解：∵反比例函数图象关于原点对称

∴OA=OC，OB=OD

∴四边形ABCD是平行四边形.

考点：反比例函数的性质，平行四边形的判定

点评：解题的关键是熟练掌握反比例函数图象关于原点对称，对角线互相平分的四边形是平行四边形.

17.C

【解析】

分析：A、设加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系式为y=kt+b.

将(0，25)，(2，9)代入，得 ，解得 ，

∴y=﹣8t+25，正确。故本选项不符合题意。

B、由图象可知，途中加油：30﹣9=21(升)，正确，故本选项不符合题意。

C、由图可知汽车每小时用油(25﹣9)÷2=8(升)，

∴汽车加油后还可行驶：30÷8= <4(小时)，错误，故本选项符合题意。

D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500÷100=5(小时)，

∴5小时耗油量为：8×5=40(升)。

又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，

∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21﹣40=6(升)，正确，故本选项不符合题意。

故选C。

18.A

【解析】

分析：∵反比例函数 的图象过点(﹣2，1)，∴k=﹣2×1=﹣2。

∴一次函数y=kx﹣k变为y=﹣2x+2。

一次函数 的图象有四种情况：

①当 ， 时，函数 的图象经过第一、二、三象限;

②当 ， 时，函数 的图象经过第一、三、四象限;

③当 ， 时，函数 的图象经过第一、二、四象限;

④当 ， 时，函数 的图象经过第二、三、四象限。

因此，由函数y=﹣2x+2的 ， ，故它的图象经过第一、二、四象限。故选A。

19.

【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。

20.

【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。

21.y=x(答案不唯一)

【解析】

试题分析：设此正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，

∵此正比例函数的图象经过一、三象限，∴k>0。

∴符合条件的正比例函数解析式可以为：y=x(答案不唯一)。

22.(0， )

【解析】

试题分析：设经过点(﹣1，1)和点(1，5)的直线方程为y=kx+b(k≠0)，则

，解得， 。

∴该直线方程为y=2x+3。

令y=0，则x= ，

∴这条直线与x轴的交点坐标为(0， )。

23.

【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。

24. (n=3，4，6)

【解析】

试题分析：∵n边形的内角和为(n﹣2)•180°，∴正n边形的每个内角度数 。

∵360=kα，∴ ，解得 。

∵ ，k为正整数，∴n﹣2=1，2，±4。

∴n=3，4，6，﹣2。

又∵n≥3，∴n=3，4，6，即 (n=3，4，6)。

25.x≥0且x≠2且x≠3

【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数、分式分母不为0和0指数幂不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 且x≠2且x≠3。

26. 且

【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 且 。

27.﹣5

【解析】

试题分析：∵点P(a，b)在一次函数y=4x+3的图象上， ∴b=4a+3。

∴4a﹣b﹣2=4a﹣(4a+3)﹣2=﹣5，即代数式4a﹣b﹣2的值等于﹣5。

28.

【解析】

试题分析：利用待定系数法可以得到方程组 ，解出k、b的值，进而得到答案.

解：∵一次函数y=kx+b经过点A(1，3)，B(﹣3，0)，

∴ ，

解得 ，

则函数解析式为y= x+ ，

故答案为：y= x+ .

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是定系数法求一次函数解析式一般步骤是：

(1)先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b;

(2)将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组;

(3)解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式.

29.

【解析】

试题分析：当x=0时，求出与y轴的交点坐标;当y=0时，求出与x轴的交点坐标;然后即可求出一次函数y=﹣x+1与坐标轴围成的三角形面积.

解：当x=0时，y=1，与y轴的交点坐标为(0，1);

当y=0时，x=1，与x轴的点坐标为(1，0);

则三角形的面积为 ×1×1= .

故答案为 .

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，求出与x轴的交点坐标、与y轴的交点坐标是解题的关键.