初三数学同步练习：九年级上册第24章图形的相似测式题(华师大版附答案)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列四组图形中，不是相似图形的是(   )

2.已知四条线段 是成比例线段，即 = ，下列说法错误的是(    )

A.  B. =  C. =  D. =

3.在比例尺为 的地图上，量得两地的距离是 ，则这两地的实际距离是(   )

A.         B.             C.           D.

4. 若 ，且 ，则 的值是(     )

A.14     B .42                    C.7         D.

5.如图，在△ 中，点 分别是 的中点，则下列结论：① ;②△ ∽△  ;③ 其中正确的有(    )

A.3个                B.2个　　　        C.1个            D.0个

6.如 图， // ， // ， 分别交 于点 ，则图中共有相似三角形(      )

A.4对                B.5对              C. 6对            D.7对

7.已知△ 如图所示，则下列4个三角形中，与△ 相似的是(    )

8.如图，在 △ 中，∠ 的垂直平分线 交 的延长线于点 ，则 的长为(    )

A.                   B.

C.               D.

9.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为(   )

A.       B.       C.        D.

10.如图，正五边 形 是由正五边形 经过位似变换得到的，若 ，

则下列结论正确的是(    )

A.          B.       C.        D.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.已知 ，且 ，则 _______.

12.如果一个三角形的三 边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_______，面积为________.

13.如图，在△ 中， ∥ ， ，

则 ______.

14.若 ，则 =__________;

15.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框 在地面上的影长 ，窗户下檐到地面的距离   ， ，那么窗户的高 为________.

16.五边形 ∽五边形 ， ，∠

17.如图，在△ 中， 分别是  边上的点， , 则 _______.

1 8.如图，△ 三个顶点的坐标分别为 ，以原点为位似中心，将  △ 缩小，位似比为 ，则线段 的中点 变换后对应点的坐标为_________.

三、解答题(共46分)

19.(6分)已知：如图， 是 上一点， ∥ ， ， 分别交 于点 ，∠1=∠2，探索线段 之间的关系，并说明理由.

20.(8分)如图，梯形 中， ∥ ，点 在 上，

连结 并延长与 的延长线交于点 .

(1)求证：△ ∽△ ;

(2)当点 是 的中点时，过点 作 ∥ 交 于点 ，若 ，求  的长.

21.(7分)如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点.

(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′(在位似中心 的同侧)和△ABC位似，且位似比为1 2;

(2)连结(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长(结果保留根号).