(1) 求k的取值范围

(2) 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.

25、(8分)已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.

26、(8分)某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2

求：(1)该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.

27、(分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克

(1) 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?

(2) 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多?

一元二次方程单元测试题参考答案

一、 选择题

1～5 BCBCB 6～10 CBDAD

提示：3、∵α是方程x2+2x-2005=0的根，∴α2+2α=2005

又α+β=-2 ∴α2+3α+β=2005-2=2003

二、 填空题

11～15 ±4 25或16 10%

16～20 6.7 ， 4 3

提示：14、∵AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根

∴

在等腰△ABC中

若BC=8，则AB=AC=5，m=25

若AB、AC其中之一为8，另一边为2，则m=16

20、∵△=32-4×1×1=5>0 ∴α≠β

又α+β=-3<0，αβ=1>0，∴α<0，β<0

三、解答题

21、(1)x=9或1(2)x=2± (3)x=0或3或-1

(4)

22、解：依题意有：x1+x2=1-2a x1•x2=a2

又(x1+2)(x2+2)=11 ∴x1x2+2(x1+x2)+4=11

a2+2(1-2a)-7=0 a2-4a-5=0

∴a=5或-1

又∵△=(2a-1)2-4a2=1-4a≥0

∴a≤

∴a=5不合题意，舍去，∴a=-1

23、解：(1)当△≥0时，方程有两个实数根

∴[-2(m+1)]2-4m2=8m+4≥0 ∴m≥-

(2)取m=0时，原方程可化为x2-2x=0，解之得x1=0，x2=2

24、解：(1)一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根

∴△=16-4k>0 ∴k<4

(2)当k=3时，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1

当x=3时，m= - ，当x=1时，m=0

25、解：由于方程为一元二次方程，所以c-b≠0，即b≠c

又原方程有两个相等的实数根，所以应有△=0

即4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0，(a-b)(a-c)=0，

所以a=b或a=c

所以是△ABC等腰三角形

26、解：(1)1250(1-20%)=1000(m2)

所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000m2

(2)设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x，则

1000(1+x)2=1440，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2，(舍去)，所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%.

27、解：(1)设每千克应涨价x元，则(10+x)(500-20x)=6000

解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5

(2)设涨价x元时总利润为y，则

y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125

当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125

答：(1)要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元.

(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多.

以上就是小编为大家整理的一元二次方程单元测试题及参考答案的全部内容，希望可以在学习上帮助到您!