我们经常听见这样的问题：你的数学怎么那么好啊?教教我诀窍吧?其实学习这门课没有什么窍门。只要你多练习总会有收获的，希望这篇九年级下册数学第27章测试题，能够帮助到您!

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.(北京中考)如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点 ，在近岸取点B,C,D，使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上，并且点A,E,D在同一条直线上，若测得BE 20 m,EC=10 m,CD=20 m,则河的宽度AB等于(    )

A.60 m     B.40 m

C.30 m     D.20 m

2.(哈尔滨中考)如图所示，在△ABC中，M,N分别是边AB,AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为(    )

A.          B.

C.          D.

3.(2014•南京中考)若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为(   )

A. 1∶2   B. 2∶1   C. 1∶4    D. 4∶1

4.(2015•江苏南通中考)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为(    )

A.2.5    B.2.8    C.3    D.3.2

5.(2014•天津中考)如图所示，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF︰FC等于(  )

A.3︰2        B.3︰1        C.1︰1         D.1︰2

6. (2014•南京中考)如图所示,在矩形AOBC中,点A的坐标是﹙-2,1﹚,点C的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是(   )

A.  B.   C.   D.

7.如图所示，在矩形 中， =4， , 平分 ， ,则 等

于(    )

A.              B.1           C.            D.2

第6题图

8.(2015•山东东营中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是线段AB上的一点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF.给出以下四个结论：① ;②若点D是AB的中点，则AF= AB;③当B，C，F，D四点在同一个圆上时，DF=DB;④若 ，则 =9 .其中正确的结论序号是(   )

A.①②            B.③④

C.①②③     D.①②③④

二、填空题(每小题3分，共30分)

9.(2013•乌鲁木齐中考)如图所示，AB∥GH∥CD,点 在BC上，AC与BD交于点 ,AB=2,CD=3,则GH的长为          .

第9题图        第10题图

10.(2015•江苏南通中考)如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E， ，△CEF的面积为 ，△AEB的面积为 ，则 的值等于        .

11.(天津中考)如图所示，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为           .

12.若 ，则 =       .

13.已知一个三角形的三边长分别为6、8、10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比k=       .

14.在△ 中， 12 cm， =18 cm， 24 cm，另一个与它相似的△ 的周长为18 cm，则△ 各边长分别为       .

15.如图所示，一束光线从点 出发，经过 轴上的点 反射后经过点 ，则光线从点 到点 经过的路线长是       .

16.四边形 与四边形  位似，点 为位似中心，

若 ，则 =       .

17.(1)若两个相似三角形的面积比为1∶2，则它们的相似比

为        ;

(2)若两个相似三角形的周长比为3∶2，则这两个相似三角形

的相似比为        ;

(3)若两个相似三角形对应高的比为2∶3，它们周长的差是25，则较大三角形的周长是         .

18.(2015•广东珠海中考)如图，在△ 中，已知 =7， =4， =5，依次连接△ 的三边中点，得

△ ，再依次连接△ 的三边中点得△ ，…，

则△ 的周长为        .                                   第18题图

三、解答题(共46分)

19.(6分)已知 是△ 的三边， ，且 ，试判断△  的形状.

20.(6分)如图所示，已知△ ∽△ ， ，

求： 度数;(2) 的长.

21.(8分)(2013•广东中考)如图所示，在矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点 .

(1)设Rt△CBD的面积为 ，Rt△BFC的面积为 ，Rt△DCE的面积为 ，则       (用“ ”“ ”“ ”填空);

(2)写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.

22.(8分)(2015•呼和浩特中考)如图，⊙O是△ABC的外接圆，P是⊙O外的一点，AM是⊙O的直径，∠PAC=∠ABC.

(1)求证：PA是⊙O的切线;

(2)连接PB与AC交于点D，与⊙O交于点E，F为BD上的一点，若M为 的中点，且∠DCF=∠P，求证： = = .

23.(10分)某小区的居民筹集资金1 600元，计划在一块上、

下底分别为10 m、20 m的梯形空地上种花(如图所示).

(1)它们在△ 和△ 地带上种植太阳花，

单价为8元/ .当△ 地带种满花后(图中阴影部分)花了160元，请计算种满

△BMC地带所需的费用;

(2)若△ 和△ 地带要种的有玫瑰花和茉莉花可供选择，单价分别为12元/

和10元/ ，应选择哪种花，刚好用完所筹集的资金?

24.(8分)(2015•湖北宜昌中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 ，AC=6,BC=8.点D为边CB上的一个动点(点D不与点B重合)，过D作DO⊥AB，垂足为O;点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′,AD.

(1)求证：△DOB∽△ACB;

(2)若AD平分∠CAB,求线段BD的长;

(3)当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长.