三、解答题

19.解:将 整理，得 .

因为抛物线 向左平移2个单位长度，

再向下平移1个单位长度，得 ，

所以将 向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，即得 ，故 ，

所以 .示意图如图所示.

20.解:(1)建立平面直角坐标系，设点A为原点，

则抛物线过点(0，0)，(600，0)，

从而抛物线的对称轴为直线 .

又抛物线的最高点的纵坐标为1 200，

则其顶点坐标为(300，1 200)，

所以设抛物线的表达式为 ，

将(0，0)代入所设表达式，得 ，

所以抛物线的表达式为 .

(2)将 代入表达式，得 ，

所以炮弹能越过障碍物.

21.分析：日利润=销售量×每件利润，每件利润为 元，销售量为[  件，据此得表达式.

解：设售价定为 元/件.

由题意得， ，

∵  ，∴ 当 时， 有最大值360.

答：将售价定为14元/件时，才能使每天所赚的利润最大，最大利润是360元.

22.分析：(1)根据抛物线的对称轴为直线x= =1,列方程求t的值，确定二次函数表达式.

(2)把x= 3,y=m代入二次函数表达式中求出m的值，再代入y=kx+6中求出k的值.

解：(1)由题意可知二次函数图象的对称轴为直线x=1，

则 =1，∴ t= .∴ y= x2+x+ .

(2)∵ 二次函数图象必经过A点，

∴ m= ×( )2+( 3)+ = 6.

又一次函数y=kx+6的图象经过A点，∴  3k+6= 6,∴ k=4.

23.分析：(1)由三角形面积公式S= 得S与x之间的表达式为S= •x(40 x)= x2+20x.

(2)利用二次函数的性质求三角形面积的最大值.

解：(1)S= x2+20x.

(2)方法1：∵ a= <0,∴ S有最大值.

∴ 当x= = =20时，S有最大值为 = =200.

∴ 当x为20 cm时,三角形面积最大，最大面积是200 cm2.

方法2：∵ a= <0,∴ S有最大值.

∴ 当x= = =20时，S有最大值为S= ×202+20×20=200.

∴ 当x为20 cm时，三角形面积最大，最大面积是200 cm2..

点拨：最值问题往往转化为求二次函数的最值.