6、实数

、

分别满足方程

和

，求代数式

的值。

答案与提示：

 

一、填空题：

 

1、提示：

，

，

，∴

，

 

∴

，解得：

2、提示：

，由韦达定理得：

，

，∴

，

解得：

，代入

检验，有意义，∴

。

3、提示：由于韦达定理得：

，

，∵

，

∴

，∴

，解得：

。

4、提示：由韦达定理得：

，

，

;

;由

，

可判定方程的两根异号。有两种情况：①设

>0，

<0，则

;②设

<0，

>0，则

。

5、提示：由韦达定理得：

，

，∵

，∴

，

，∴

，∴

。

6、提示：设

，由韦达定理得：

，

，∴

，解得：

，

，即

。

7、提示：设

，由韦达定理得：

，

，∴

，

∴

，∴

8、提示：设所求的一元二次方程为

，那么

，

，

∴

，即

;

;∴设所求的一元二次方程为：

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