4.某工人将木头一头抬起，另一头支在地上，在匀速上抬的过程中，该人所用的力的方向始终竖直向上，那么力的大小将(　　)

A.逐渐减小

B.逐渐增大

C.保持不变

D.先减小后增大

思路解析：此题考查的是，杠杆静止或匀速转动都属于平衡状态，因而可以根据杠杆平衡条件列出方程求解后进行比较。

(如下图所示)根据杠杆的平衡条件，当木头一头支地时杠杆平衡，有F×l1=G×l2

当匀速竖直上抬木头一端的过程中，杠杆仍平衡，有F′×l1′=G×l2′

根据相似三角形对应边成比例的定理：

所以 　所以F′=F

因此在匀速竖直上抬的过程中，该人所用力的大小保持不变。选项C正确。

答案：C

5.二个体积相等的实心铜球和铝球，挂于轻质杠杆两端，当支点O位于某处时，杠杆平衡，如图12-4-5所示。现将两球慢慢浸没在水中后，要想使杠杆平衡，下述支点O的移动情况中正确的是(　　)

图13-4-5

A.向铜球侧移动

B.向铝球侧移动

C.不需要移动

D.无法判断

思路解析：由于两球密度不同，质量不同，杠杆平衡时l铝>l铜。当都浸没在水中后，根据阿基米德原理，两球浮力相等，即相当于两边减少了相等的重力，但铜球一侧减少的“力×力臂”少，因此必须将支点向铜球一侧移动。

答案：A

6.一个质量是60 kg的工人在工作台上粉刷楼房外侧，如图13-4-6所示，上端固定在楼顶，如果动滑轮的质量是2.5 kg，工作台的质量是7.5 kg，涂料和其他工具的质量是20 kg，当他用力使工作台匀速下落时，绳重和摩擦不计，拉力应该为__________N。(g取10 N/kg)

图13-4-6

思路解析：人手拉住的那段绳子也算。因为人和重物、动滑轮一起上升，成了被提升物的一部分，人手拉着的绳子也分担着被提升物的重力，所以分担总重的绳子段数是三段，人、物、动滑轮总质量是90 kg,则总重G=mg=900 N，所以一段绳子分担的拉力应该为总重的三分之一即300 N。

答案：300

7.画出渔民扳鱼网的杠杆示意图(图13-4-7)。

图13-4-7

思路解析：人拉鱼网的力沿拉绳方向，是动力。竹竿支在河岸随拉绳而抬高将鱼网提出水面，因此竹竿的支点在河岸处。鱼网及鱼是阻碍竹竿扳起的，是阻力。力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。

在杠杆的示图上画力臂的方法是：先找出支点，再画出力的作用线，然后用直角三角板画出力臂。

答案：示意图如图所示。

8.如图13-4-7中，动力臂80 cm，阻力臂2 m，当人作用力是200 N时，鱼网及鱼总重多少?(不计竹竿的质量)。

思路解析：题中已知动力、动力臂、阻力臂，可直接应用杠杆平衡公式求出阻力。

由F1l1=F2l2，得

F2= = =80 N。

答案：鱼网及鱼总重80 N。

9.如图13-4-8所示是一弯曲的杠杆，O是支点，OB=CA=4 cm，OC=3 cm。在B点挂一重物G=10 N，在A点加一力，要使杠杆平衡，力F最小值为多大?

图13-4-8

思路解析：欲使力F最小，应使力F的力臂最大。可连接OA，作力F垂直OA即可。杠杆平衡时，满足条件G•OB=F•OA

式中OA= = cm=5 cm

即10×4=F×5

所以F=8 N。

答案：8 N

10.如图13-4-9所示，判断杠杆在匀速转动时，始终与杠杆垂直的力F的变化?

图13-4-9

思路解析：力和力臂成反比，只要画出在几种情况下力臂的情况，力的大小变化就能判断了。把重物由于重力给杠杆施加的力作为阻力。注意：杠杆转动时，力F始终与杠杆垂直，所以动力臂等于这个杠杆的长度始终保持不变。转动到达水平位置的过程中重物对杠杆的阻力不变，阻力臂变大，因此阻力和阻力臂乘积变大，由于动力臂不变，杠杆要维持平衡，所以动力F要变大。在由水平位置继续向上转动时，重物对杠杆的阻力仍然不变，但阻力臂逐渐变小，由于动力臂保持不变，动力F应逐渐变小，保持动力×动力臂=阻力×阻力臂。

答案：力F先变大后变小

11.如图13-4-10甲、乙所示，拉力F都是10 N, 则摩擦力较大的是哪个图?

甲　 　　　　　　　乙

图13-4-10

思路解析：题图当动滑轮横着使用时，可以将此图转过90度观看。摩擦力代替了我们熟悉的重力的对滑轮的作用,也就是我们使用滑轮在此要克服的是摩擦阻力，不是重力。相应的公式要改作F=f物/n。但距离的关系仍然是s=nh。图甲中的滑轮是定滑轮，F=f物，f物=10 N。图乙中的是动滑轮，物与地的摩擦由两段绳子分担，F= f物，所以f物=2F=20 N。

答案：摩擦力较大的是图乙。

12.一把杆秤不计自重，用来称质量是2 kg的物体，提纽到秤钩距离是4 cm，秤砣质量是250 g，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡?若秤杆长60 cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体?

思路解析：杆秤也是一个杠杆。若将秤砣重力看作动力，秤砣离提纽距离是动力臂;则被称物重力就是阻力，物体离提纽距离是阻力臂;提纽处即杠杆支点。

由F1l1=F2l2，得

l1= l2= ×4 cm=32 cm

所以l1′=60 cm-4 cm=56 cm

由F1′l1′=F2′l2′，得

F2′= F1′= ×0.25 kg×9.8 N/kg=34.3 N

所以m2= =3.5 kg。

答案：称2 kg物体时秤砣离提纽56 cm;秤的最大称量是3.5 kg。

13.小明在学校的分组试验中很快完成了探究杠杆平衡规律的实验,这时他忽然想到,如果杠杆两边挂的不止一个东西呢,会有什么新的规律,公式会怎么修改呢,请你提出猜想,设计验证猜想的实验，包括猜想、实验器材、实验步骤、表格等。

答案：猜想：杠杆两边仍然符合平衡规律,只不过一边的力和力臂乘积加起来等于另一边的力和力臂乘积。

实验器材：杠杆一个，铁架台一个，钩码一盒。

实验步骤：

(1) 在左边适当的不同位置挂两组钩码A、B，在右边挂一组钩码C找平衡，直到平衡。

(2) 在左边不同的位置重复步骤1，保持左右边两个或两组在不同的位置，而另一侧是一组在某一位置。

最后比较AB两组力和力臂乘积相加的和是否和C组的力和力臂的乘积相等，从而验证猜想F左1l左1+F左2l左2+…=F右1l右1+F右2l右2+…是否正确。设计的表格如下表所示：

实验次数 A组钩码所受的重力 A组钩码的力臂 A组钩码对杠杆的拉力和力臂的乘积 B组钩码所受的重力 B组钩码的力臂

1

2

实验次数 B组钩码对杠杆的拉力和力臂的乘积 左侧乘积相加的和 C组钩码所受的重力 C组钩码的力臂 C组钩码对杠杆的拉力和力臂的乘积

1

2

14.如图13-4-11所示，起重机质量为1 t，G是它的重心，它可以吊起的最大质量为2 t，图中ED为10 m，AC为1 m，AB为4 m，BE为2 m，为保证起重机在工作或非工作状态中都不会翻倒，则加在起重机右侧的配重压铁的质量应为多少?(g取9.8 N/kg)

图13-4-11

14.思路解析：根据题意可得下表：

支点位置 左侧受力 左侧力和力臂的乘积 右侧受力 右侧力和力臂的乘积

工作时 B 物重和自重 G物•BD+G自•BE 压铁M的自重 Gm•BC

不工作时 A 物重 G自•AE 压铁M的自重 Gm•AC

由杠杆平衡条件得：

工作时：103 kg•g•2 m+2×103 kg•g•12 m=Mg•5 m，解得M= 5.2 t。

不工作时：103 kg•g•6 m=Mg•1 m，解得M=6 t。

则为保证起重机在工作或非工作状态中都不会翻倒，加在起重机右侧的配重压铁的质量应介于5.2 t和6 t之间。

答案：介于5.2 t和6 t之间。

15.如果已知弹簧秤对杠杆拉力的力臂与钩码对杠杆拉力的力臂之比为7∶3，弹簧秤的读数是4.2 N，杠杆重力忽略不计，那么钩码多重?

思路解析：已知： = 　F1=4.2 N

求：G=?

解：根据杠杆平衡条件： = ，所以 = F2=9.8 N　即G=F2=10 cm。

答案：9.8 N

上文是物理杠杆同步练习题及答案

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