负分数指数幂法则

a^[-(m/n)]=

，其中，a^m≠0(

≠0，a≠0)，m/n>0，n≠0，m,n∈N*

推导：

a^[-(m/n)]

=a^(0-m/n)

=(a^0)/[a^(m/n)]

=1/[a^(m/n)]

=1/

=

分数指数幂时，当n=2k,k∈N*， 且a^m<0时，则该数在实数范围内无意义

特别地，0的非正数指数幂没有意义

平方差

两数和乘两数差等于它们的平方差。

用字母表示为：

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

推导：

(a+b)(a-b)

=(a+b)a-(a+b)b

=(a^2+ab)-(b^2+ab)

=a^2-b^2[3]

幂的乘方法则

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

用字母表示为：

(a^m)^n=a^(m×n)

幂的乘方

特别指出：a^m^n=a^(m^n)

积的乘方

积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

用字母表示为：

(a×b)^n=a^n×b^n

这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。如：

(a×b×c)^n=a^n×b^n×c^n

同指数幂乘法

同指数幂相乘，指数不变，底数相乘。

用字母表示为：

(a^n)*(b^n)=(ab)^n

完全平方

两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和加上(或者减去)它们的积的2倍。

用字母表示为：

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2或(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

我们一般把前者叫作完全平方公式，把后者叫作完全平方差公式。

立方和

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

立方差

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[4]

多项式平方