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2016-01-28
去括号,得 .
移项,合并,得 .
系数化为1,得 .……………………………………………………………4分
. ……………………………………………………………… 5分
答:甲班原来有39人,乙班原来有35人.……………………………………………6分
八、解答题(本题共13分,第27题6分, 第28题7分)
27.解:∵ 当 时,代数式 的值为17,
∴ 将 代入,得 .
整理,得 . ① ……………………………………………………1分
(1)∵ 关于 的方程 的解为 ,
∴ 把 代入以上方程,得 .
整理,得 . ② ……………………………………………… 2分
由①,②得
② ①,得 .
系数化为1,得 .
把 代入①,解得 .
∴ 原方程组的解为 ……………………………………………… 4分
此时 .…………………………………………………………5分
(2)∵ , 表示不超过 的最大整数,
∴ .………………………… 6分
阅卷说明:直接把第(1)问的 , 代入得到第(2)问结果的不给第(2)问的分.
28.解:(1)①当射线OA在 外部时,射线OA,OB,OC的位置如图1所示.
②当射线OA在 内部时,射线OA,OB,OC的位置如图2所示.
……………………………………………………………………… 2分
(阅卷说明:画图每种情况正确各1分,误差很大的不给分)
(2)①当射线OA在 外部时,此时射线OC在 内部,射线OA,OD,
OC ,OE,OB依次排列,如图1.
∵ OD平分∠AOC, ,
∴ .…………………………………………… 3分
∵ 此时射线OA,OD,OC ,OE,OB依次排列,
∴ .
∵ ,
∴ .
∵ OE平分∠BOC,
∴ .…………………………………… 4分
②当射线OA在 内部时,此时射线OC在 外部,射线OC,OD,
OA,OE,OB依次排列,如图2.
∵ OD平分∠AOC, ,
∴ .
∵ 此时射线OC,OD,OA,OE,OB依次排列, ,
∴ .
∵ OE平分∠BOC,
∴ .………………………………… 5分
阅卷说明:无论学生先证明哪种情况,先证明的那种情况正确给2分,第二种
情况正确给1分.
(3)当射线OA在 外部时, ;
当射线OA在 内部时, .
……………………………………………7分
阅卷说明:两种情况各1分;学生若直接回答 或 不扣分.
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