对有点神秘的“莫比乌斯带”，我根据它的特性编出了这样一个故事用电脑展示出来：据说有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西并被当场捕获，小偷被送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上“小偷应当放掉”，而在纸的反面写了“农民应当关押”。县官将纸条交给执事官由他去办理。同学们，如果你是执事官，怎么才能既不改变字迹，又能关押小偷、放掉农民?(不能破坏纸带)

主要是针对初一年级学生的特点，通过讲故事的形式呈现这个知识，有利于马上抓住学生的注意力，使学生对数学产生好奇心和求知欲，激发浓厚的兴趣。学生争强好胜的心理会使他们马上进入如何制作莫比乌斯带的探究状态。

接下来让学生自己尝试。如果有学生会做，则请他演示，并介绍他所知道的有关知识，如果没有学生会做，教师用准备好的电脑动画演示执事官如何做的或用准备好的教具演示一次。此时，教师适时设问：“你们也来做一个如何?”学生做完之后可能有这样的疑惑，这样的一个圈有什么神奇之处?此时电脑演示莫比乌斯带的其他特性。指出这个怪圈实质上是一个单侧曲面，并介绍莫比乌斯的简历及发现单侧曲面的过程，鼓励学生养成勤于思考的习惯。同学们，想不想继续神奇之旅?沿着刚才制作的莫比乌斯带的中间剪开，看看又有什么新的发现?若将这个实验再做下去，又有什么新的发现?等学生做完后，设问：莫比乌斯带在生活、生产中有用吗?这个问题难度很大，给学生一定的讨论时间后教师可以提示：例如，用皮带传送的动力机械的皮带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨损一面了。如果把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状，就不存在正反两面的问题了，这样就不用倒带。最后采用同样的方法对学生制作和探究的情况进行评价。

这样设计主要基于以下几点考虑：

(l)体现知识的呈现方式要丰富多彩;

(2)改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度是课程改革的核心目标;

(3)介绍有关的数学背景知识，可以使学生体会数学发展的曲折历程，培养学生勤于思考的习惯，还可以激发学生学习数学的兴趣。

(四)课后作业

1.通过查阅书籍、资料或上网查询(方法是：利用搜索引擎搜索“莫比乌斯带”或进http//www.cashq.ac.cn查找)了解莫比乌斯带的更多知识。

2.首先在3X30 cm的纸带上画出三等分线，再用这条纸带制作一个莫比乌斯带，沿三等分线剪开，看看有什么发现。

为下一次的火车提速设计一个车厢模型，并填写数学活动记录表：(选做，按已分好的小组活动，也可自行成立活动小组)

数学活动记录评价表

主要是照应课前提出的问题，同时考虑到学生发展的差异，满足不同学生的不同需求，使不同的学生获得不同的体验。

四、教法与学法分析

(一)教法方面

选择具有现实性和趣味性的素材激发学生的求知欲，用多媒体辅助教学，增强教学的形象性。始终贯穿以“动”为中心，在“思”、“探”、“创”中完成本节课的学习。使整个课堂达到兴致盎然、回味无穷的探究效果。

(二)学法方面

力图让学生在“自主、合作、探究”中完成本节课的学习。以学生为主体，充分发挥小组学习、全班学习的群体作用，培养学生自主探究，团结协作，勇于创新的精神。教学中坚持“多动少讲”的放手原则，即教师少讲，学生多动手操作、多动嘴交流、多动脑探索。给学生充分的动手时间、交流时间、探索时间。使学生自我质疑，自我反思。

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