教学设计示例

一、教学目标

1.理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征.

2.熟练运用公式进行计算.

3.通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力.

4.培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想.

5.渗透数学公式的结构美、和谐美.

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法、讲练结合法.

2.学生学法：本节学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个“符号”不同.相乘的结果是两数的平方和，加上(或减去)两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全平方公式计算时，要注意：

(1)切勿把此公式与公式 混淆，而随意写成 .

(2)切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉.

(3)计算时，要先观察题目是否符合公式的条件.若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算;若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算.

三、重点·难点及解决办法

(一)重点

掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算.

(二)难点

综合运用平方差公式与完全平方公式进行计算.

(三)解决办法

加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用.

四、课时安排

一课时.

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征.

2.引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力.

3.举例分析如何正确使用完全平方公式，师生共练完成本课时重点内容.

4.适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题.

七、教学步骤

(一)明确目标

本节课重点学习完全平方公式及其应用.

(二)整体感知

掌握好完全平方公式的关键在于能正确识别符合公式特征的结构，同时还要注意公式中2ab中2的问题，在解题过程中应多观察、多思考、多揣摩规律.

(三)教学过程

1.计算导入;求得公式

(1)叙述平方差公式的内容并用字母表示;

(2)用简便方法计算

①103×97

②103 × 103

(3)请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果.

学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果.

要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征，正确使用公式，这节课我们继续学习“乘

法公式”.

引例：计算 ，