上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢，由方程①可以得到    ③，把方程②中的 转换成 ，也就是把方程③代入方程②，就可以得到 .这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这个方程就可以求出 了.

解：由①得：      ③

把③代入②，得：

∴

把 代入③，得：

∴

【教法说明】解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程，这对于学生知识的形成十分重要.

上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法.你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗?

学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导.纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.

例1  解方程组

(1)观察上面的方程组，应该如何消元?(把①代入②)

(2)把①代入②后可消掉 ，得到关于 的一元一次方程，求出 .

(3)求出 后代入哪个方程中求 比较简单?(①)

学生活动：依次回答问题后，教师板书

解：把①代入②，得

∴

把 代入①，得

∴

如何检验得到的结果是否正确?

学生活动：口答检验.

教师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中.

【教法说明】给出例1后提出的三个问题，恰好是学生的思维过程，明确了解题思路;教师板演例1，规范了解二元一次方程组的解题格式;通过检验，可使学生养成严谨认真的学习习惯.

例2  解方程组

要把某个方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一个方程中才能消元.方程②中 的系数是1，比较简单.因此，可以先将方程②变形，用含 的代数式表示 ，再代入方程①求解.

学生活动：尝试完成例2.

教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化.

解：由②，得     ③

把③代入①，得

∴

∴

把 代入③，得

∴

∴

检验后，师生共同讨论：

(1)由②得到③后，再代入②可以吗?(不可以)为什么?(得到的是恒等式，不能求解)

(2)把 代入①或②可以求出 吗?(可以)代入③有什么好处?(运算简便)

学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言.之后，看课本第12页，用几个字概括每个步骤.

教师板书：

(1)变形( )

(2)代入消元( )

(3)解一元一次方程得( )

(4)把 代入 求解

练习：P13  1.(1)(2);P14  2.(1)(2).

3.变式训练，培养能力

①由 可以得到用 表示 .

②在 中，当 时， ;当 时， ，则 ; .

③选择：若 是方程组 的解，则(　)

A. 　B. 　C. 　D.

(四)总结、扩展

1.解二元一次方程组的思想：  .

2.用代入法解二元一次方程组的步骤.

3.用代入法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧②代入的技巧.

通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确.

八、布置作业

(一)必做题：P15　1.(2)(4)，2.(1)(2)(3)(4).

(二)选做题：P15　B组1.

参考答案

(一)1.(2) 　(4)

2.(1) 　(2) 　(3) 　(4)

(二) ，

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