教学过程设计

一、分析语句，理解命题

1.教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：

(1)我是中国人.

(2)我家住在北京.

(3)你吃饭了吗?

(4)两条直线平行，内错角相等.

(5)画一个45°的角.

(6)平角与周角一定不相等.

2.找出哪些是判断某一件事情的句子?

学生答：(1)，(2)，(4)，(6).

3.教师给出命题的概念，并举例.

命题：判断一件事情的句子，叫做命题，分析(3)，(5)为什么不是命题.

教师分析以上命题中，每句话都判断什么事情.所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清.在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说.(不要让说过的再说)

如：

(1)对顶角相等.

(2)等角的余角相等.

(3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线.

(4)如果 a>0，b>0，那么a+b>0.

(5)当a>0时，|a|=a.

(6)小于直角的角一定是锐角.

在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题.

(7)a>0，b>0，a+b=0.

(8)2与3的和是4.

有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解.

4.分析命题的构成，改写命题的形式.

例 两条直线平行，同位角相等.

(l)分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论.已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”.

(2)改写命题的形式.

由于题设是条件，可以写成“如果……”的形式，结论写成“那么……”的形式，所以上述命题可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等.”

请同学们将下列命题写成“如果……，那么……”的形式，例：

①对顶角相等.

如果两个角是对顶角，那么它们相等.

②两条直线平行，内错角相等.

如果两条直线平行，那么内错角相等.

③等角的补角相等.

如果两个角是等角，那么它们的补角相等.(注意不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等.)

以上三个命题的改写由学生进行，对(2)要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等.”

提示学生注意：题设的条件要全面、准确.如果条件不止一个时，要一一列出.

如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为：

“如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直.”