七、教学步骤

(一)明确目标

正确理解互余、互补的定义并掌握其性质，并能运用进行简单的计算和推理.

(二)整体感知

通过教师演示和指导，学生动手动脑参与，顺利地使学生理解和掌握互余、互补的定义和性质，并通过对图形的识别和性质的理解，完成一些简单的计算和推理.

(三)教学过程

创设情境，引入课题

师：上节课，我们学习了度量，认识了平角和直角，请同学们在练习本上画出一个平角和一个直角，并标明其度数.

学生画图形的同时，投影显示以下图形，见图1及图2：

图1　　　　　　　　　图2

教师演示：在以上两个图形的基础上，利用电脑(或投影)，分别过两个角的顶点作活动射线 ，任意改变射线位置，让学生观察，如下图1及图2：

图1　　　　　　　　　　　　　图2

学生活动：过自己所画两个角的顶点，任意作射线 ，同时观察老师演示.

提出问题：射线 把平角 ，直角 分别分成了几个角?它们的度数关系如何?

(学生容易答出：分成两个角， ， .)

教师演示：把射线 固定一个位置不动，然后把两个图形中的角保持大小不变，拉开，如图1及图2(或拉开更远些，多变换几种位置).

图1　　　　　　　　　　　　图2

提出问题： 与 的和还是 吗? 与 的和还是 吗?

学生活动：观察教师演示过程中的图形变换，同桌可相互讨论，回答教师提出的问题.

【教法说明】 与 ， 与 位置变换，前提是其大小不变.改变位置关系目的是：避免提出互补、互余角的概念后，学生误认为只有有公共顶点且和为 ， 的两个角才是互补、互余的角.

根据学生回答，教师肯定结论：

不论 、 、 、 的位置关系如何变化，只要大小不变， 与 的和永远是平角， 与 的和永远是直角.像这样具有特殊关系的角，我们分别叫它们互为补角和互为余角.这就是我们要学习的角的度量一节中又一新知识.(板书课题)

[板书]1.6  角的度量

【教法说明】  注重学生的参与意识，要让学生手脑并动，通过不断演示，学生观察，教师逐步提出问题，让学生养成自己发现问题，并没法解决问题的良好习惯.

探究新知

1.互为余角、互为补角的定义

提出问题：你能根据前面老师的演示和说明，叙述一下具有什么关系的两个角叫互为余角和互为补角吗?

学生活动：同桌相互讨论，互相纠正和补充，找学生口述.

【教法说明】通过学生亲自动手画图，观察老师的演示，对互余、互补角概念的理解，可以说已经水到渠成.教师不必包办代替，要让学生自己总结归纳，以训练其归纳总结及口头表达能力.

教师根据学生回答，给予肯定后给出答案：

[板书]

互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角.其中一个角叫做另一个角的余角.

直为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角.

2.提出问题，理解定义.(投影显示)

(1)以上定义中的“互为”是什么意思?

(2)若