那么 互为补角吗?

(3)互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点?

学生讨论以上三个问题.

【教法说明】对定义的理解，提出的三个问题很关键，让学生讨论发表自己的见解，比教师单纯强调“注意”效果要好得多，同时也培养学生全面分析、考虑问题的能力.

通过学生回答，教师对以上三个问题给予肯定或否定.

反馈练习：投影显示

1.若 与 互补，则 ，若 与 互余，

2. 角的余角为 ，补角为 ， 的余角为 .补角为 .

3.如图1： 是直线 上一点， 是 的平分线，

图1

① 的补角是____________

② 的余角是____________

③ 的补角是____________

【教法说明】第l、2两题可由学生抢答，这两题是为以下例3做铺垫的.第1题实质上也是把定义的文字语言转化成几何语言，强调反之也成立.通过第3题要培养学生的识图能力.

2.有关互余、互补角的性质

师：通过以上练习，我们对互余、互补角的概念有了较深刻的理解，下面我们提出一个新问题，看你们能否解决.

投影出示：

例4   与 互补， 与 互补，若 ，那么 和 相等吗?为什么?

【教法说明】学生思考并讨论，同桌互相叙述“为什么”讲相互纠正.有时学生间的交流比师生对话效果会更好.

找学生试述“为什么”，估计逻辑性不会太强，教师可加以点拨：解决几何问题往往要从已知入手，联想出结论：如由 与 互补你想到什么结论?( ) 与 互补呢?( ).因为要比较的是 与 的大小，以上两式可表示为： ， .已知中 ，则 一定等于 .

教师边引导学生叙述边板书出较规范的格式：

[板书]

∵ 与 互补，∴ 即 .

∵ 与 互补，∴ 即 .

∵ ，∴ .

【教法说明】此问题中的“为什么”实际上是几何中的推理问题，要有严密的逻辑性.学生第一次接触，因此，“放”可以，而且必须“收”.教师引导由已知产生联想，一环紧扣一环，写出推理过程，渗透“∵  ∴”的书写格式.

提出问题：通过以上题目，你是否发现了两个等角的补角间有怎样的关系?你能试着总结吗?