教学目标

1.能解简易方程，并能用简易方程解简单的应用题。

2.初步培养学生方程的思想及分析解决问题的能力。

教学重点和难点

重点：简易方程的解法和根据实际问题列出方程。

难点：正确地列出方程。

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1.针对以往学过的一些知识，教师请学生回答下列问题：

(1)什么叫等式?等式的两个性质是什么?

(2)下列等式中x取什么数值时，等式能够成立?

2.在学生回答完上述问题的基础上，引出课题

在小学学习方程时，学生们已知有关方程的三个重要概念，即方程、方程的解和解方程.现在学习了等式之后，我们就可以更深刻、更全面地理解这些概念，并同时板书课题：简易方程.

二、讲授新课

1.方程

在等式4+x=7中，我们将字母x称为未知数，或者说是待定的数.像这样含有未知数的等式，称为方程.并板书方程定义.

例1  (投影)判断下列各式是否为方程，如果是，指出已知数和未知数;如果不是，说明为什么.

(1)5-2x=1;(2)y=4x-1;(3)x-2y=6;(4)2x2+5x+8.

分析：本题在解答时需注意两点：一是已知数应包括它的符号在内;二是未知数的系数若是1，这个省写的1也可看作已知数.

(本题的解答应由学生口述，教师利用投影片打出来完成)

2.简易方程

简易方程这一小节的前面主要是复习、归纳小学学过的 有关方程的基本知识，提出了算术解法与代数解法的说法，以便以后逐步讲述代数解法的优越性。

例2 解下列方程：

(1)  　　(2)

分析 方程(1)的左边需减去  ，根据等式的性质(2)，必须两边同时减去  ，得  ，方程的左边需要乘以3，使  的系数化为1，根据等式的性质(3)，必须两边同时乘以3，得  ，方程(2)的解题思路与(1)类似。

解(1)方程两边都减去  ，得

两边都乘以3，得  。

(2)方程两边都加上6，得  。

方程两边都乘以  ，得  ，即  。

注意：(1)根据方程的解的概念，我们可以将所得结果代入原方程检验，如果左边=右边，说明结果是正确的，否则，左边≠右边，说明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定计算有错误，这时，一定要细心检查，或者再重解一遍.

(2)解简易方程时，不要求写出检验这一步.

例3 甲队有54人，乙队有66人，问从甲队调给乙队几人能使甲队人数是乙队人数的  ?

分析此题必须弄清：一、甲、乙两队原来各有多少人;二、变动后甲、乙两队各有多少人(注意：甲队减少的人数正是乙队增加的人数);三、题中的等量关系是：变动后甲队人数是乙队人数的  ，即变动后甲队人数的3倍等于乙队人数.

解  设从甲队调给乙队x人，

则变动后甲队有  人，乙队有  人，根据题意，得：

答：从甲队调给乙队24人。