【教法说明】让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论.

图1

学生活动： 转动到不同位置时， 也随着变化，当 从小变大时，直线 从原来在右边与直线 相交，变到在左边与 相交.

师：在这个过程中，存在一个与 不相交即与 平行的位置，那么 多大时，直线 呢?也就是说，我们若判定两条直线平行，需要找角的关系.

师：下面先请同学们回忆平行线的画法，过直线 外一点 画 的平行线 .

学生活动：学生在练习本上完成，教师在黑板上演示(见图1).

师：由刚才的演示，请同学们考虑，画平行线的过程，实际上是保证了什么?

图2

学生：保证了两个同位角相等.

师：由此你能得到什么猜想?

学生：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行.

师：我们的猜想正确吗?会不会有某一特定的时刻，即使同位角不等，而两条直线也平行呢?

教师用计算机演示运动变化过程.在观察实验之前，让学生看清 角和 角(如图2)，而后开始实验，让学生充分观察并讨论能得出什么结论.

学生活动：学生观察、讨论、分析.

总结了，当 时， 不平行 ，而无论 取何值，只要 ， 、 就平行.

图3

教师引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为平行线的判定公理.

[板书]两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等，两直线平行.

即：∵ (已知见图3)，

∴   (同位角相等，两直线平行).

【教法说明】通过实际画图和用计算机演示运动—变化过程，让学生确信公理的正确.尝试反馈，巩固练习(出示投影).

图4

1.如图4， ， ， 吗?

2. ，当 时，就能使 .

【教法说明】这两个题目旨在巩固所学的判定公理，对于第2题是已知结论，找出使它成立的题设，这是证明问题时应掌握的一种思考方法，要求学生逐步学会执因导果和执果索因的思考方法，教师在教学时要注意逐渐培养学生的这种数学思想.

(出示投影)

直线 、 被直线 所截.

图5

1.见图5，如果 ，那么 与 有什么关系?

2. 与 有什么关系?

3. 与 是什么位置关系的一对角?

学生活动：学生观察，思考分析，给出答案： 时， ， 与 相等， 与 是内错角.

师： 与 满足什么条件，可以得到 ?为什么?

学生活动： ，因为 ，通过等量代换可以得到 .

师： 时，你进而可以得到什么结论?

学生活动： .

师：由此你能总结出什么正确结论?

学生活动：内错角相等，两直线平行.

师：也就是说，我们得到了判定两直线平行的另一个方法：

[板书]两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.

简单说成：内错角相等，两直线平行.

【教法说明】通过教师的启发、引导式提问法，引导学生自己去发现角之间的关系，进而归纳总结出结论，主要采用探讨问题的方式，能够培养学生积极思考、善于动脑分析的良好学习习惯.

师：上面的推理过程，可以写成

∵ (已知)，

(对顶角相等)，

∴ .

[∵ (已证)]，

∴ (同位角相等，两直线平行).

【教法说明】这里的推理过程可以放手让学生试着说，这样才能使学生大胆尝试，培养他们勇于进取的精神.

教师指出：方括号内的“∵ ”，就是上面刚刚得到的“∴ ”，在这种情况下，方括号内这一步可以省略.

尝试反馈，巩固练习(出示投影)

1.如图1，直线 、 被直线 所截.

(1)量得 ， ，就可以判定 ，它的根据是什么?

(2)量得 ， ，就可以判定 ，它的根据是什么?

2.如图2， 是 的延长线，量得 .

(1)从 ，可以判定哪两条直线平行?它的根据是什么?

(2)从 ，可以判定哪两条直线平行?它的根据是什么?

图1　　　　　　　　　　　　图2

学生活动：学生口答.

【教法说明】这组题旨在巩固平行线的判定公理和判定方法的掌握，使学生熟悉并会用于解决简单的说理问题.

变式训练，培养能力

(出示投影)

1.如图3所示，由 ，可判断哪两条直线平行?由 ，可判断哪两条直线平行?

2.如图4，已知 ， ， 吗?为什么?

图3　　　　　　　　　图4

学生活动：学生思考后回答问题.教师给以指正并启发、引导得出答案.

【教法说明】这组题不仅让学生认识变式图形，加强识图能力，同时培养学生的发散思维，也就是培养学生从多角度、全方位考虑问题，从而得到一题多解.提高了学生的解题能力.

(四)总结扩展

2.结合判一定理的证明过程，熟悉表达推理证明的要求，初步了解推理证明的格式.

八、布置作业

课本第97页习题2.2A组第4、5、6(1)(2)题.

作业答案

4.当 时，就能使 .

5.(1)从 ，推出 ，根据同位角相等，两直线平行.

(2)从 ，推出 ，根据内错角相等，两直线平行.

6.(1)可断定 ，根据同位角相等，两直线平行.

(2)可断定 ，根据内错角相等，两直线平行.

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