(三)教学过程

1.创设情境、导入新课

(1)根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程.

①甲、乙两数的和是10.

②甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70.

③买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元.

(2)甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件.已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件?

①列出一元一次方程和二元一次方程组解题.

②比较一下，两种方法得到的结果是否相同?是列一元一次方程容易，还是列二元一次方程组容易?

学生活动：第(1)题口答，第(2)题在练习本上完成.

【教法说明】第(1)题为根据相等关系列二元一次方程打下了基础;第(2)题通过两种解法的比较，让学生体会列方程组的优越性，这样引入课题，可以引起学生学习新知识的兴趣.

2.探索新知，讲授新课

例1  小华买了80分与2元的邮票共16枚，共花了18元8角，80分与2元的邮票各买了多少枚?

分析：(1)题中有几个未知数?分别是什么?

(2)题中有几个相等关系?分别是什么?

学生活动：观察、分析后回答.

未知数：80分邮票枚数与2元的邮票枚数.

相等关系(1)80分邮票枚数+2元邮票枚数=总枚数.

(2)80分邮票总价+2元邮票总价=全部邮票总价.

学生活动：设未知数、根据相等关系列方程.

解：设共买 枚80分邮票， 枚2元邮票，根据题意得

解这个方程组，得

答：80分邮票买了11枚，2元邮票买了5枚.

强调：(1)选定几个未知数，根据问题中的条件找几个相等关系，这几个相等关系正好表示了应用题的全部含义.

(2)列方程组解应用题时，解方程组过程在练习本上完成.

(3)得到结果后，要检验是不是原方程组的解，是不是符合应用题的实际意义，然后再写答句.

反馈练习：P35  1，2.(只列不解)

例2  小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分;做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分.平均每1个小狗与1个汽车各用多少时间?

仿照刚才分析例1的方法，分析问题.

学生活动：拟题、自由提问，其他学生抢答.

教师根据学生的拟题板书.

两个未知数：平均做1个小狗的时间与1个小汽车的时间

(1)做4个小狗的时间+做7个小汽车的时间=3时42分

(2)做5个小狗的时间+做6个小汽车的时间=3时37分

解题过程由学生完成，一个学生板演.

解：设平均做1个小狗用 分，做1个小汽车有 分，根据题意，得

解这个方程组，得

答：平均做一个小狗用17分，做1个小汽车用22分.

【教法说明】例2用拟题训练的方法让学生自己去尝试分析问题，不但能活跃课堂气氛，而且能促进学生积极思维，培养学生分析问题、解决问题的能力.

反馈练习：P35　3，4.

学生活动：口答、设未知数、列方程组.

3.变式训练，培养能力

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身、多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒?

分析：此题的相等关系不明显，应启发学生认真思考，找到第二个相等关系.

相等关系：(1)制盒身铁皮张数+制盒底铁皮张数=150张.

(2)盒底总数=2×盒身总数.

解：设用 张铁皮制盒身， 张铁皮制盒底，可以制成整套缺头盒.根据题意，得

(四)总结、扩展

我们这节课学习了二元一次方程组的应用，你能简单归纳出列二元一次方程组解应用题的步骤吗?

学生发言后，老师适当补充、纠正.

八、布置作业

(一)必做题：P39　1，2，3.

(二)选做题：P41　B组2.

(三)补充题：给定两数5和3，编一道列出二元一次方程组求解的应用题，使得这个方程组的解就是给定的两数.

参考答案

(一)1.到甲地130人，到乙地70人.

2.有28个队参加篮球赛，20个队参加排球赛.

3.长38㎝，宽16㎝.

(二)解：设一辆大车、一辆小车一次分别可运货 吨、 吨，根据题意，得

解得

∴4×3+2.5×5=24.5(吨)

九、板书设计

投影幕

例1　　　例2　　　练习

小结：

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