四、相反数的相关知识

1.相反数的意义

(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如-1999与1999互为相反数。

(2)从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5与-5是互为相反数。

(3)0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。

(4)相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

2.相反数的表示

在一个数的前面添上“-”号就成为原数的相反数。若 表示一个有理数，则 的相反数表示为- 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，+7=7，特别地，+0=0，-0=0。

3.相反数的特性

若 互为相反数，则 ，反之若 ，则 互为相反数。

4.多重符号化简

(1)相反数的意义是简化多重符号的依据。如 是-1的相反数，而-1的相反数为+1，所以 。

(2)多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个，则

果为负;如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

例如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。

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